Simpel matte

[padrinosftw]

Vi var några grabbar ikväll som drack lite och spelade poker, monopol och risk. När vi kom in på risk började vi tjaffsa om vem som har fördel av defensiv och offensiv när offensiv anfaller med minst 4 gubbar (>3 gubbar=3 tärningar) mot ett försvar på minst två gubbar (>1 gubbe=2 tärningar)

 

Offensiven rullar först sina tre tärningar, därefter rullar försvaret. Offensivens högsta mäts mot defensivens högsta, därefter offensivens näst högsta mot defensivens andra tärning. Blir det oavgjort i någon av tärningsduellerna vinner defensiven.

 

Ex: O:6,5,3 D:6,4 = D vinner första, O vinner andra.

 

O: 6,3,1 D:5,2 = O vinner båda

 

Så, vilken sida har störst fördel? Är mest nyfiken på själva uträkningen då alla försökte på olika sätt men då promillehalten var lite väl hög så blev det så rörigt..

 

Ursäkta om det här är för simpelt och/eller rörigt.. Bara nyfiken och uttråkad.

 

/M

[ANGRYKOREAMAN]

Anfallet har fördel, har för mig att det är ca 55-45. Återkommer förhoppningsvis med en uträkning.

[ANGRYKOREAMAN]

Lösning:

 

P(Anfall) = ( P(3D6 > 2D6) + P(2D6>1D6) )/2

 

P(högsta av 2D6>1D6) = 1 - P(1D6 >_ P2D6) = 1 - (21/36)^2 = 0.6597 (ca)

 

P(högsta av 3D6> högsta av 2D6) = 1 - P(2D6 >_ P3D6) = ( 1 - P(1D6 >_ 3 D6) )^ 2

 

lol. Det är fel i tredje raden. lol. Jag orkar inte.

[padrinosftw]

Lösning:

 

P(Anfall) = ( P(3D6 > 2D6) + P(2D6>1D6) )/2

 

P(högsta av 2D6>1D6) = 1 - P(1D6 >_ P2D6) = 1 - (21/36)^2 = 0.6597 (ca)

 

P(högsta av 3D6> högsta av 2D6) = 1 - P(2D6 >_ P3D6) = ( 1 - P(1D6 >_ 3 D6) )^ 2

 

lol. Det är fel i tredje raden. lol. Jag orkar inte.

 

Haha, thanks for the effort iaf.

[Ignatius]

http://www.kent.ac.uk/IMS/personal/odl/riskfaq.htm#3.2

[padrinosftw]

Tack tack

[ANGRYKOREAMAN]

Jag vill se ett korrekt bevis!