Matteproblem -

[KingCosmoKramer]

Det finns 3 dörrar och en bil bakom en av dörrarna.

 

Reglerna: Du väljer en dörr, sedan öppnar sig en av dom ANDRA dörrna med en nitlott i, sedan får du välja får du välja om du ska stanna kvar eller byta dörr.

 

T.ex (Bilen är bakom dörr 1, men det vet ju inte du såklart), du väljer dörr 3 och sedan öppnar sig dörr 2. Så nu vet du att bilen är bakom dörr 1 eller 3.

 

Jag tycker det borde vara 50% om jag väljer rätt dörr nu MEN ett mattegeni i klassen påstår att om man byter VARJE gång så kommer man ha 2/3 chans att ta rätt dörr.

 

Stämmer det, isåfall hur kan det stämma. Är jag dum i huvet?

[mawam]

din vän har rätt, du får bättre odds om du byter då en "felaktig" dörr blivit bortvald...

[Loveless]

Jag antar att geniet anser att eftersom ditt val har 1/3 chans att vara rätt så måste den andra kvarvarande dörren ha övriga chanser att vara rätt, dvs 2/3.

[KingCosmoKramer]

1 delat på 2 = 50% imo

[fredyr]

Sök på Monty Hall på google så kan du läsa om det mer i detalj.

[snaskov]

Det finns 3 dörrar och en bil bakom en av dörrarna.

 

Reglerna: Du väljer en dörr, sedan öppnar sig en av dom ANDRA dörrna med en nitlott i, sedan får du välja får du välja om du ska stanna kvar eller byta dörr.

 

T.ex (Bilen är bakom dörr 1, men det vet ju inte du såklart), du väljer dörr 3 och sedan öppnar sig dörr 2. Så nu vet du att bilen är bakom dörr 1 eller 3.

 

Jag tycker det borde vara 50% om jag väljer rätt dörr nu MEN ett mattegeni i klassen påstår att om man byter VARJE gång så kommer man ha 2/3 chans att ta rätt dörr.

 

Stämmer det, isåfall hur kan det stämma. Är jag dum i huvet?

 

 

Geniet har rätt.

Det brukar underlätta om man tar ett extremfall och utgår ifrån.

Anta att det är 100 dörrar.

Du väljer en dörr.

98 dörrar öppnar sig och visar nitlotter.

Nu återstår två dörrar, den du valt och ytterligare en.

Dax att byta?

Ganska självklart, ja.

(Men med min oturs-rigg så blir det såklart fel hur jag än gör )

[heltok]

läraren har 2 kuvert, du innehållet i ett av dem. ena innehåller dubbelt så mycket som det andra. läraren öppnar det ena kuvertet som innehåller 1000kr och erbjuder dig att byta. ska du byta?

[mr-flow]

läraren har 2 kuvert, du innehållet i ett av dem. ena innehåller dubbelt så mycket som det andra. läraren öppnar det ena kuvertet som innehåller 1000kr och erbjuder dig att byta. ska du byta?

 

Jag förstår det första problemet men det här förstår jag inte. Gambla eller ej?

[snaskov]

läraren har 2 kuvert, du innehållet i ett av dem. ena innehåller dubbelt så mycket som det andra. läraren öppnar det ena kuvertet som innehåller 1000kr och erbjuder dig att byta. ska du byta?

 

Såklart tar med det ena eftersom det innehåller mest, dvs 1000 kr

[MikeTime]

Här finns mer att läsa om problemet. Man kan även testa en enkel variant...

http://abel.math.umu.se/Grundutbildning/monty/monty.html

[Matfrid]

Här finns mer att läsa om problemet. Man kan även testa en enkel variant...

http://abel.math.umu.se/Grundutbildning/monty/monty.html

 

En annan version är Three Prisoners Problem som jag sökt länge efter utan att komma ihåg vad det hette. Så jag är glad att ni tog upp det här.

 

Eftersom problemet går så effektivt mot mänsklig intuition att även matematik-professorer kan svära på fel slutsats, så vore det roligt med några poker-exempel.

[Per-Elvis]

Nja, det ursprungliga problemet som brukar presenteras innebär att programledaren öppnar den av de två dörrar du inte valt och som han vet inte innehåller priset.

 

Om det bara råkar gå upp en dörr som lika gärna kunde ha innehållit vinsten eller varit den dörr du valt så borde svaret bli annorlunda, eller?

[MikeTime]

 

Om det bara råkar gå upp en dörr som lika gärna kunde ha innehållit vinsten eller varit den dörr du valt så borde svaret bli annorlunda, eller?

 

Givetvis.

[JNL]

Givetvis.

 

Givetvis inte?

[SaInT]

Givetvis inte?

 

Haha. Beror ju på lite hur man ser det. Om dörren som gick upp innehöll vinsten så förändrar det ju saker och ting.

 

Annars bör svaret givetvis vara att det inte spelar någon roll.

[JNL]

Haha. Beror ju på lite hur man ser det. Om dörren som gick upp innehöll vinsten så förändrar det ju saker och ting.

 

Annars bör svaret givetvis vara att det inte spelar någon roll.

 

Det har du ju såklart rätt i!

 

Jag tror dock att föregående talare svarade på frågan om det spelar någon roll huruvida det var slumpen som gjorde att en nitlott öppnade sig, eller om öppnandet av nitlotten gjordes av någon som visste att det var en nitlott.

 

Det bör, precis som du skriver, inte spela någon roll varför dörren öppnar sig.

[Bluwajt]

Finns ju tre alternativ vid byte:

 

1. Väljer fel nr 1 och byter till rätt

2. Väljer fel nr 2 och byter till rätt

3. Väljer rätt och byter till någon av fel

 

Rätt lätt att förstå då varför det är korrekt att byta

[JNL]

Får ta en till, som vanligt undanbedes lösningar som man inte kommit på själv.

 

Du har två glas, i dessa glas har du lika mycket vitt vin i det ena som du har rött vin i det andra. Dessa glas kommer framöver att gå under bemäningarna "rödvinsglaset" (det med rött vin i) och "vitvinsglaset" (det med vitt vin i).

 

Nu håller du över en viss mängd från vitvinsglaset till rödvinsglaset, när detta är gjort häller du tillbaka en lika stor mängd (av det som nu är en blandning) från rödvinsglaset till vitvinsglaset.

 

Har du mer vitt vin i rödvinsglaset än vad du har rött vin i vitvinsglaset?

 

Förutsätt att blandningen görs perfekt, d.v.s. inget sjunker till botten av glaset eller liknande.

[ShazPur]

Det finns 3 dörrar och en bil bakom en av dörrarna.

 

 

Jag tycker det borde vara 50% om jag väljer rätt dörr nu MEN ett mattegeni i klassen påstår att om man byter VARJE gång så kommer man ha 2/3 chans att ta rätt dörr.

 

 

 

Vore det inte ännu mera intuitivt konstigt om programledaren bara genom att öppna en dörr han vet är tom skulle öka sannolikheten för att bilen finns bakom dörren du först valt från 1/3 till 1/2?

[SuckItOrMuckIt]

för att förklara det hyffsat enkelt:

 

dessa är de möjliga händelserna;

 

1) du väljer rätt dörr och programledaren tar bort nån av de 2 övriga som då är nitlotter.

 

2) du väljer fel dörr och programledaren är då tvungen att välja den enda nitlotten som då är kvar.

 

3). --||--

 

2 ggr av 3 är det alltså den sissta dörren som är vinst.

[Apex]

Får ta en till, som vanligt undanbedes lösningar som man inte kommit på själv.

 

Du har två glas, i dessa glas har du lika mycket vitt vin i det ena som du har rött vin i det andra. Dessa glas kommer framöver att gå under bemäningarna "rödvinsglaset" (det med rött vin i) och "vitvinsglaset" (det med vitt vin i).

 

Nu håller du över en viss mängd från vitvinsglaset till rödvinsglaset, när detta är gjort häller du tillbaka en lika stor mängd (av det som nu är en blandning) från rödvinsglaset till vitvinsglaset.

 

Har du mer vitt vin i rödvinsglaset än vad du har rött vin i vitvinsglaset?

 

Förutsätt att blandningen görs perfekt, d.v.s. inget sjunker till botten av glaset eller liknande.

 

I och med blandandet har man överfört en viss mängd rött vin till vitvinglaset. Motsvarande mängd vitt vin måste då ha överförts till rödvinsglaset eftersom mängden vin i båda glasen är densamma som före man började blanda dem.

 

För övrigt spelar det ingen roll hur bra blandningen gjorts eller om det fanns lika mycket vin i båda glasen från början.