En kvälls matematikproblem

[RayIV]

Pluggar inför tenta på tisdag i matematik. Vet inte exakt men tror det är en blandning av Matematik C & D (läser naturbasår på uni). Känner på mig att jag kommer stöta på en del saker som jag inte hajjar så tänkte att jag styr upp den här tråden (om det inte är mot reglerna) så får alla ganier gnugga knölarna lite.

 

-------------------------------------------------------

 

Problem 1.

Är en exempelruta. Orkar inte ta hela grejen då det inkluderar figurer o.s.v. men det jag inte hajar är när de förenklar ekvationen

 

(x/2)^2 + (r/2)^2 = r^2 (pythagoras sats-uppgift) till

 

(x^2)/4 + (r^2)/4 = r^2 till

 

(x^2)/4 = (3r^2)/4 (??)

 

Hur i helvete tänker man för att gå från andra raden till tredje?

 

-------------------------------------------------------

 

Hoppas det inte är emot reglerna... more to come isf.

[lfx]

Vad som står i HL kan ju även skrivas som 4r^2/4. Sen flyttar dom bara över r^2/4 dit. Thus 3r^2/4

[Katt3n]

..sååå långsam. Turn jag hann se lfx svar innan jag skrev en massa.

Precis så.

[RayIV]

Ahh.... so simple. Tank jo.

[RayIV]

Motivationen försvann igår kväll så jag la ner. Nöter in allt som är kvar i kväll om jag hinner.

 

Om man tar en tablett av läkemedlet Alfa kommer halten i blodet efter t timmar att vara (54t - 3,0t^2) ppm (parts per million. Vilken är maximihalten och när nås den?

 

[gdaily]

Motivationen försvann igår kväll så jag la ner. Nöter in allt som är kvar i kväll om jag hinner.

 

Om man tar en tablett av läkemedlet Alfa kommer halten i blodet efter t timmar att vara (54t - 3,0t^2) ppm (parts per million. Vilken är maximihalten och när nås den?

 

 

Utan att orka tänka, så brukar rätt svar vara att derivera och leta nollställen...

[Sansrom]

- Sätt derivatan till noll och lös ut t.

- Kolla att f(t) är ett maximum.

- Svar: t och f(t)

 

Kortfattat men koncist.

[RayIV]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

[worim]

http://sv.wikipedia.org/wiki/Derivata

 

det råkar inte vara så att ni har övningshäfte och sånt online? om det är så får du gärna länka, skulle också behöva bättre på matten

[Staahla]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

Du har tenta i matte C + matte D och har glömt "allt det där med derivator"? Gosse, du kommer få det svettigt...

[RayIV]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

Du har tenta i matte C + matte D och har glömt "allt det där med derivator"? Gosse, du kommer få det svettigt...

So it seems..

[gdaily]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

Du har tenta i matte C + matte D och har glömt "allt det där med derivator"? Gosse, du kommer få det svettigt...

 

Nja, jag fick betyg fyra på analysen på KTH utan att ha rätt på ett enda integralproblem, så det löser sig nog...

 

Får du ha med "beta"?

[Staahla]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

Du har tenta i matte C + matte D och har glömt "allt det där med derivator"? Gosse, du kommer få det svettigt...

 

Nja, jag fick betyg fyra på analysen på KTH utan att ha rätt på ett enda integralproblem, så det löser sig nog...

 

Får du ha med "beta"?

Matte C består väl till 90% av derivator och matte D 50% derivator och 50% integraler? Eller kanske ändrat sen min tid?

[gdaily]

Vad C och D är för något, det vet jag inte, långt efter min tid...

[P_kungen]

Om man tar en tablett av läkemedlet Alfa kommer halten i blodet efter t timmar att vara (54t - 3,0t^2) ppm (parts per million. Vilken är maximihalten och när nås den?

54t -3t^2

 

Derivera:

54-6t

 

Sök nollpunk (max/minpunkt)

54-6t=0

t=9

 

Andraderivatan = -6 (negativ, ger maxpunkt) om ni nu måste visa detta..

 

T=9 ger

54*9 -3*9^2= 243

[snetreff]

Jag har glömt allt det där med derivator... herregud, det var 2 år sen jag läste.

Du har tenta i matte C + matte D och har glömt "allt det där med derivator"? Gosse, du kommer få det svettigt...

 

Nja, jag fick betyg fyra på analysen på KTH utan att ha rätt på ett enda integralproblem, så det löser sig nog...

 

Får du ha med "beta"?

 

Jo, men så var det ju på KTH också

[back]

Vad är egentligen 0^0 för tal?

[Alexei]

Vad är egentligen 0^0 för tal?

a^0 är bara definierat, när a!=0. Och 0^a när a>0. Så det finns ingen 0^0.

[Staahla]

Ja, 0^0 är egentligen 0/0 och då dividerar du med noll.

 

Jämför med 3^0 som kan skrivas som 3^(1-1)=(3^1)(3^-1)=3/3=1

 

I fallet 0^0 blir det 0^(1-1)=(0^1)(0^-1)=0/0 och du har en nolla i nämnaren.

[back]

Ja, 0^0 är egentligen 0/0 och då dividerar du med noll.

 

Jämför med 3^0 som kan skrivas som 3^(1-1)=(3^1)(3^-1)=3/3=1

 

I fallet 0^0 blir det 0^(1-1)=(0^1)(0^-1)=0/0 och du har en nolla i nämnaren.

 

Där ser man

[RayIV]

Då var vi här igen. Ny tenta imorgon där en stor del utgörs av trigonometri med tan/sin/cos. Aldrig läst sånt förut men det ska väl inte vara några problem tänker jag, 80 sidor klämmer jag lätt på en eftermiddag.

 

Okej, exempel 2 i kapitlet.

 

Skuggan av en 12 m lång flaggstång är 17 m. Under vilken vinkel v träffar solstrålarna marken?

 

tan v = 12/17

Ställ räknaren på räkning medgrader. Tryck 2nd Tan^-1 (12/17).

v = 35 grader

 

Alright, provar med min 30 minuter gamla (nyköpt) räknare. Knappar in Tan^-1 (12/17) och får 0.61466.... Va fan? Är det fel på min räknare?

 

Underbar start på lite matteplöjande dagen innan tenta, någon som hajar vad som är fel?

[Sansrom]

Ställ räknaren på räkning medgrader.

[Ost]

Du fick mycket riktigt svaret i radianer. Men man behöver faktiskt inte ställa om räknaren för att få svaret i grader...:

 

2*pi radianer = 360 grader (definitionsmässigt)

pi radianer = 180 grader

1 radian = 180/pi grader

0.61466 radianer = 180 * 0.61466 / pi grader = ca 35 grader

[RayIV]

AAAah... trodde att.. äh.

 

Jäklar vad lycklig jag blev när jag lyckades klura ut hur man ställde om den och sen fick rätt svar.

 

Tackar, tackar, tackar!

[RayIV]

Du fick mycket riktigt svaret i radianer. Men man behöver faktiskt inte ställa om räknaren för att få svaret i grader...:

 

2*pi radianer = 360 grader (definitionsmässigt)

pi radianer = 180 grader

1 radian = 180/pi grader

0.61466 radianer = 180 * 0.61466 / pi grader = ca 35 grader

Jag föredrar att ställa om tills vidare.