Klyka Postad 24 Januari , 2006 Rapport Postad 24 Januari , 2006 Tog en snabbtitt i PS av ren nyfikenhet. Förhållandet är som väntat riktigt jävla überolinjärt. Var det t.o.m. så att det svårligen kan aproximeras i en funktion, eller såg det ut som en enkel böjd kurva? Citera
Staahla Postad 24 Januari , 2006 Rapport Postad 24 Januari , 2006 Tittade inte så nog men det går förmodligen att approximera med en exponentialfunktion eller eventuellt en x^2 som du knycklar till. Smäll upp en tabell och kolla vad som passar bäst. Ett tips är ju att du även jämför funktions derivata med förändringen när du väljer modell innan du börjar anpassa. Jag blir svettig här av att bara tänka på det... Citera
Klyka Postad 24 Januari , 2006 Rapport Postad 24 Januari , 2006 Ok, tror att jag kommit ganska nära svaret. Då jag inte är någon högt utbildad matematiker så kan denna framställnings vetenskaplighet ifrågasättas. Dessutom är jag övertygad om att formlerna kan skrivas på ett enklare sätt än jag har gjort, jag vet bara inte hur jag ska göra för att förenkla dem ytterligare. Frågan är alltså hur stort EV du har på att trycka in keramiken i det beskrivna läget. Vi kom fram till att du har EV = F*2000+(1-F)(p*3500-(1-p)*3500) där F = Sannolikheten att fi foldar, och p = Sannolikheten att du vinner då han synar. Detta uttryck kan förenklas till EV = F*2000+(1-F)(p*7000-3500) Det hela kompliceras emellertid av att ju högre sannolikhet att han foldar, desto mindre sannolikhet att du vinner när han synar, eftersom ju färre händer han synar med desto bättre kort har han de gångerna. Genom att i Poker Stove testa olika stora handdistributioner mot vår hand K8s, så ser vi hur stor sannolikheten (p) är för olika F. Genom att testa K8s mot en handdistribution om F händer får vi svaret i form av p(F). Dessa resultat fick jag: F = 99,5% p = 16,08%, detta är när fi bara synar med AA. F = 87,6% p = 34,93% F = 74,8% p = 41,21% F = 62,4% p = 46,30% F = 50,2% p = 50,09% F = 37,1% p = 53,13% F = 25,0% p = 55,20% F = 12,7% p = 56,85% F = 0,0% p = 58,31%, detta är när fi alltid synar. Den funktion p(F) som jag funnit ligger nära dessa siffror med en högsta felmarginal på 0,75 %-enheter och en genomsnittlig felmarginal på 0,40 procentenheter. Funktionen ser ut som följer: p(F) = SQR(SQR(1-F)) / 1,7 SQR står alltså för kvadratroten. Nånting säger mig att det finns ett enklare sätt att skriva det där, men jag minns inte hur. Nåja, för att kontrollera funktionen räknar vi ut p(F) med samma värden på F som vi körde i Poker Stove. Jag anger för tydlighets skull även hur mkt det diffar mot de siffror som vi fick vid simulationerna: F = 99,5% p = 15,64% Diff: -0,44 %-enheter F = 87,6% p = 34,91% Diff: -0,02 %-enheter F = 74,8% p = 41,68% Diff: +0,47 %-enheter F = 62,4% p = 46,06% Diff: -0,24 %-enheter F = 50,2% p = 49,41% Diff: -0,67 %-enheter F = 37,1% p = 52,39% Diff: -0,75 %-enheter F = 25,0% p = 54,74% Diff: -0,46 %-enheter F = 12,7% p = 56,86% Diff: +0,01 %-enheter F = 0,0% p = 58,82% Diff: +0,51 %-enheter Dessa diffar tycker jag är acceptabla. Därmed har vi en enkel och bra aproximation på p(F). Nästa steg är att sätta in p(F) = SQR(SQR(1-F)) / 1,7 i EV = F*2000+(1-F)(p*7000-3500) Vi ersätter helt enkelt variabeln p med SQR(SQR(1 - F)) / 1,7. EV = F*2000+(1-F)(SQR(SQR(1-F))/1,7*7000-3500) And there you have it. Jag vågar mig inte på att förenkla det uttrycket, men det stämmer. Utifrån denna formel får vi EV(F) för våra olika värden på F: F = 99,5% EV = 1978 F = 87,6% EV = 1621 F = 74,8% EV = 1349 F = 62,4% EV = 1144 F = 50,2% EV = 984 F = 37,1% EV = 847 F = 25,0% EV = 749 F = 12,7% EV = 673 F = 0,0% EV = 618 Dessa siffror är avrundade. Detta blev något av en prestigematch för mig, nu känner jag iaf att jag löst uppgiften. Siffrorna är inte exakta, eftersom de bygger på en aproximation av p, men de är så nära man kan komma med relativt enkla formler utan onödigt många decimaler. Blev rätt nöjd med att den inte innehåller klurigare tal än 1,7 och ändå kom så pass nära verkligheten... Så, Staahla, klarar jag mitt examensprov? Citera
Staahla Postad 24 Januari , 2006 Rapport Postad 24 Januari , 2006 Du har med beröm klarat examensprovet. Bra jobbat! Siffrorna ser ju rimliga ut dessutom. SQR(SQR(1-F)) skrivs som (1-F)^(1/4) dvs fjärderoten ur (1-F). Hade jag inte varit så lat hade jag givit dig ett signerat diplom från Staahla School of Excellence, men nu får du nöja dig med äran. Citera
Jennez Postad 25 Januari , 2006 Författare Rapport Postad 25 Januari , 2006 Jesus Christ! Jag tackar för all hjälp och jag tror säkert att ni har matematiskt rätt (om inte annat så är jag med råge överbevisad med hjälp av kalkylen). Jag kan skamset medge att jag fortfarande inte riktigt fattar. Nästa giv sitter jag ju UTG. (visserligen på knappen men i det här läget är det ju all in eller fold) vilket innebär att jag har två bakom mig. Min random hand kommer säkerligen att få syn av chipleadern som då sitter på BB. Väntar jag ytterligare en hand hamnar jag själv på BB och kommer troligen även här bli ställd all in av chipleadern (om han inte är helt bakom flötet alltså). Frågan blir då... Vad är oddsen att jag under tre givar plockar upp en bättre hand än K-8 s? Vilket A som helst hade ju funkat men återigen kan ju fi styra situationen på ett annat sätt och själv välja vilka händer han vill syna mig med. Som jag valde att göra nu så kunde jag ju med stor sannolikhet "lura in" BB i ett underläge... Citera
Klyka Postad 27 Januari , 2006 Rapport Postad 27 Januari , 2006 Staahla, jag kom på att vi använt oss av fel siffror i vår diskussion. Om fi foldar så vinner man ju inte 2000 (BB) utan 3000 (BB+SB), och om man vinner en all in så får man ju +3500+BB+SB=6500. Därför måste dessa formler: EV = F*2000+(1-F)(p*3500-(1-p)*3500) EV = F*2000+(1-F)(p*7000-3500) Skrivas om till EV = F*3000+(1-F)(p*6500-(1-p)*3500) EV = F*2000+(1-F)(p*10000-3500) Därefter sätter vi som förut in funktionen p(F), och där har vi den korrekta formeln. Det orkar jag inte göra nu, men tar det imorrn eller på söndag, så får vi en funktion EV(F) som är rätt och riktig... Citera
Fido Postad 27 Januari , 2006 Rapport Postad 27 Januari , 2006 Jesus Christ! Jag tackar för all hjälp och jag tror säkert att ni har matematiskt rätt (om inte annat så är jag med råge överbevisad med hjälp av kalkylen). Jag kan skamset medge att jag fortfarande inte riktigt fattar. Nästa giv sitter jag ju UTG. (visserligen på knappen men i det här läget är det ju all in eller fold) vilket innebär att jag har två bakom mig. Min random hand kommer säkerligen att få syn av chipleadern som då sitter på BB. Väntar jag ytterligare en hand hamnar jag själv på BB och kommer troligen även här bli ställd all in av chipleadern (om han inte är helt bakom flötet alltså). Frågan blir då... Vad är oddsen att jag under tre givar plockar upp en bättre hand än K-8 s? Vilket A som helst hade ju funkat men återigen kan ju fi styra situationen på ett annat sätt och själv välja vilka händer han vill syna mig med. Som jag valde att göra nu så kunde jag ju med stor sannolikhet "lura in" BB i ett underläge... Alltså... om du får honom AI så tjänar du ytterligare 1500 av honom, men du riskerar att åka ut. Är du däremot rimligt säker på att han foldar om du trycker, då har du ju 2000 "gratis". Visst, det är läckert att kunna läsa honom och lura honom. Men som sagt, du får väl som bäst 60-40. Då känns det ju bra mycket roligare att få 2000 gratis och plötsligt täcka honom istället! Då kommer du i frågeställningen: "Hur stor sannolikhet att jag har bättre kort än honom, när jag om två händer sitter på BB, jag täcker honom... och han MÅSTE trycka in?" Kan du stjäla blinds här är du ju hemma.... bara att folda button om du inte får bra kort, sedan kommer BB när du har 5500 och han har 1500! Han trycker in och du kan plocka honom utan risk att åka ut själv! Citera
Klyka Postad 28 Januari , 2006 Rapport Postad 28 Januari , 2006 2000 Jag gjorde felet att säga att man vinner 2000 om han foldar, och det felet verkar ha spritt sig då ingen säger emot. Faktum är att man vinner 3000. Dels de 2000 som fi lagt som BB, dels de 1000 som man själv lagt som SB. Dessa pengar är ju att anse som förlorade, en "sunk cost", och dessa kan man vinna tillbax. Vi har 3500 i stacken, och det finns 3000 i potten. Vi kan vinna potten på 3000 eller potten+3500 av fi's stack = 6500. Eller förlora 3500. Se mitt inlägg ovan. Ledsen att jag förlett er alla... Citera
Disturbed1 Postad 7 Februari , 2006 Rapport Postad 7 Februari , 2006 Det måste väl vara bättre att trycka in keramiken?? Låta fi ta beslut.. Om du säger att du har en read på honom som innebär att han foldar om du går all-in o du kan plocka upp potten på 3000 utan att riskera att åka ut?? Borde väl vara bättre än att utsätta sig för risken att åka ut..? Citera
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.