Scenariot är följande: Hyperturbosatellit med två betalda platser.
50/100 blinds 20 i ante.
Stacksizes.
Button: 670 (25.4% icm)
Sb: 1030 (35.2% icm)
BB: 1300 (39.2% icm)
Button foldar och har 650 kvar efter ante. SB tittar ner på KTo.
Om man tittar på nashranges så ska sb pusha 100% i denna situationen och BB syna med 8.6%, 66+ A9s+ AJo+ KQs
Detta ska leda till att stackstorlekarna ser ut enligt följande i 91.4%
650, 1180, 1170 (som var SB) då har SB 37.5% icm, BB 37.8% och btn 24.8%
i 8.6% av fallen kommer sb vinna 30.7% med a2c mot BB 8.6% range. Detta ger 2.64% av fallen kommer stackarna se ut enligt följande:
270 (15.9%) 2080 (47.7%) 650 (36.4%)
SB kommer då i genomsnitt ha 35.5% ICM efter en push. Om han foldar så är stacksizes 650 960(34.2%) 1390 (40.48%).
Nu kommer dock dilemmat. Innan du pushar så säger BB följande i chatten. I will call with top 20% stove hands if you push, just so that you know.
66+,A4s+,K8s+,Q9s+,J9s+,T9s,A9o+,KTo+,QTo+,JTo (20.4%)
Om du nu pushar a2c kommer du i 79.6% ha 37.5 och sedan 20.4*0.364 = 7.4% 47.7, vilket ger ett EV på 33.4 vilket är sämre än att lägga sig.
Givet din briljanta pokerhjärna så räknar du supersnabbt ut att du kan bara pusha händer som har större förväntat värde än 34.2 (som fold ger) och detta innebär att bara händer som har 44.7% eller mer i equity mot en 20.4% range kan pusha. Detta leder till att du bara kan pusha: 33+,A2s+,KTs+,A9o+,KJo+ 16.3%
När vi pushade a2c så har BB förväntat värde på:
.914*37.8+.0264*15.9+.0596*50 = 37.95
Om vi pushar a2c och han synar 20.4% så har han ett förväntat värde på:
.796*37.8+.074*15.9+.13*50 = 37.76
Om vi dock bara höjer 16.3% av gångerna kommer han ha:
.837*40.48+.163*.4676*50+.163*.5324*15.9 = 39.07
Här är dilemmat. Om motståndaren spelar felaktigt genom att syna med 20.4% istället för 8.6% när vi pushar a2c så kommer han tappa 0.19% men vi kommer tappa 2.1% (33.4 jämfört med 35.5)
Om vi anpassar oss efter de nya förutsättningarna och spelar optimalt så kommer han BB gå +1.12%
Den optimala strategin för BB blir då att spela felaktigt dvs riskera 0.19% i förlorat EV, för om vi anpassar oss, som vi borde kommer han tjäna 1.12%
Hur hanterar man detta i teorin/praktiken?
PS 95% säker på att uträkningarna är korrekta DS