Anledningen till att man nästan alltid anger vinkeln i enheten radianer när man skall derivera är att deriveringsreglerna blir enkla då (läs: någon konstant blir ett.)
Anm: Anledningen till att du har har hört talas om talet e är att (e^x)'=e^x. Om du istället skall derivera a^x så blir derivatan k*(a^x), med olika k för olika a.
Naturligtvis kan man derivera sinv där v mäts i grader, men då blir inte derivatan cosv.
Derivatans definition fungerar naturligtvis, om du vet vad derivatans definioton är kan du testa. (Tips: Derivatans definition är inte (sinv)'=cosv)
PS: Nu har jag drygat mig lite, men jag blir sådan ibland av tvärsäkra uttalanden som är helt felaktiga. DS.