Det du har gjort är att du har lagt till extra information. Då skall du skatta dom som separata väntevärden och varianser. Alltså EV_1 ,Var_1 för utan tomtar och EV_2, Var_2 för med tomtar.
Vi säger att du har standard aviklse på 8 när du möter supermaniacs. så kommer ditt 95% konf intervall hamna på( samma väntevärde 6 ):
(-9.7,21.6)
Så 5% av gångerna hamnar du utan för detta konfidens intervall. Men detta representrar ju bara 0.05*0.05=0.25% av totala antalet sessioner
Vad jag på mitt lite klumpiga sett försöker säga är att normal approximationen nog stämmer (fast antagligen inte för enskild session). Men om du får ytterligare information kan du göra en bättre uppskatning.