Simultaion vs. PT, hur många är vinnande?

[Klyka]

I ett antal diskussioner har PT:s statistik över vinnande resp. förlorande spelare tagits för sann. PT visar hos de flesta att 40% av alla spelare är vinnande, men gängse uppskattning är 5-10%. Hur kommer det sig?

 

Som framförts i dessa diskussioner så beror det på att PT har ett alltför litet urval för att kunna visa detta med någon säkerhet. Det är mkt sannolikt att en i längden förlorande spelare vinner över loppet av det fåtal händer som du har observerat denna spelare, vilket gör att han framstår som en vinnande spelare i din statistik.

 

För att illustrera detta gjorde jag en liten simulation. Den är inte direkt pokerrelaterad, men den visar på den statistiska felaktigheten i PT:s siffror.

 

Tänk dig ett antal spelare som singlar slant mot huset. Om det blir krona så vinner de $1, men om det blir klave så förlorar de $1. Men det finns en hake - slanten är ojämn, så det blir bara krona 45% av gångerna. Alltså är det ett spel med EV- och ingen av spelarna kan vara vinnande i längden.

 

Vi simulerar ett antal kast för ett antal spelare och mäter deras resultat.

 

Jag gjorde programmet i QBASIC (skamligt jag vet men jag håller på o lär mig C++ mm as we speak). Koden ser ut som följer:

 

RANDOMIZE TIMER
pwin = .45
players = 10000
games = 5

CLS
PRINT "Win / Lose"

DIM res(players - 1)
FOR player = 0 TO players - 1
FOR game = 1 TO games
 a = RND
 IF a < pwin THEN
  res(player) = res(player) + 1
 ELSE
  res(player) = res(player) - 1
 END IF
NEXT game
NEXT player

FOR player = 0 TO players - 1
IF res(player) > 0 THEN winner = winner + 1
IF res(player) < 0 THEN loser = loser + 1
NEXT player

PRINT winner / players * 100; "/"; loser / players * 100

Variablerna högst upp kan varieras:

 

* pwin är sannolikheten för att det blir klave och spelaren vinner omgången. Den är alltså satt till 45%.

* players är antalet spelare som ska simuleras. Jag har gjort simuleringar av 10 000 spelare

* games är hur många kast som ska simuleras för varje spelare. Jag har gjort simuleringar med 5, 11, 25, 51, 101, 251 och 501 kast. Det måste vara ett ojämnt antal kast, annars kan några spelare gå jämnt upp och då kommer siffrorna inte att stämma i slutändan.

 

SÅ, resultatet av simuleringarna är som följer:

 

10 000 spelare. 45% vinstchans.

Kast  Vinnare% / Förlorare%
5     41 / 59
11    37 / 63
25    31 / 69
51    24 / 76
101   16 / 84
251    5 / 95
501    1 / 99

Vid ett fåtal observerade händer framstår många som vinnare. Detta trots att ingen är vinnande i längden!

 

Är det fortfarande nån som tror att PT:s statistik är rättvisande?

[MrShowbiz]

Ja dina uträkningar stämmer att en del folk som spelar få händer kan se ut som vinnare, men motsatsen gäller ju också! Kör du dina simuleringar med 55% rate istället kommer du att få omvända resultat. Dvs att vinnande spelare kan spela ett fåtal händer och lämna som förlorare.

 

Om nu en massa folk har postat pt-statistik så vore det väl konstigt att dessa endast har fångat upp förlorande spelare som har tur och inte tvärtom?

[Klyka]

MrShowbiz: Ja, det är riktigt, men den faktorn är redan inräknad i siffrorna ovan. Det som är viktigt är att den som har ett litet övertag i den enskilda handen har ett enormt övertag i det långa loppet.

 

Sett över en hand för varje subjekt kommer resultatet att spegla det kortsiktiga övertaget, sett över oändligt många händer kommer resultatet att spegla det långsiktiga övertaget.

 

Poängen är att PT visar siffror som bygger på kortsiktiga iaktagelser, som alltså har mkt lite att göra med vem som är vinnande i längden.

 

När antalet observerade händer går mot oändligheten så går antalet observerade vinnare mot det verkliga antalet. Och med X antal observerade händer så har antalet observerade vinnare redan börjat gå mot det verkliga antalet, och uppenbart går det nedåt. Då vet vi att antalet vinnare med fler observerade händer kommer att fortsätta gå nedåt, och alltså vara lägre än det som PT låter påskina.

[eurythmech]

Intressant!

 

Hur ser simulationen ut för totalen av tre grupper spelare (lika många av varje) med 35, 45 och 55% att vinna t.ex?

 

Jag suger på programmering men förstår koden när jag ser den, vad behöver jag göra för att själv köra den, samt eventuelllt pilla?

[Klyka]

Intressant!

 

Hur ser simulationen ut för totalen av tre grupper spelare (lika många av varje) med 35, 45 och 55% att vinna t.ex?

 

Jag suger på programmering men förstår koden när jag ser den, vad behöver jag göra för att själv köra den, samt eventuelllt pilla?

Hmm ska kolla på det..

 

Det du behöver är att skaffa dig Qbasic nånstans (de e bara en liten .exe-fil), kan hända att den redan finns på din dator om du har nån gammal version av DOS. Sök efter qbasic.exe på datorn. Sen e de bara o ladda koden i programmet o starta.

[Akumila]

Vad som vore intressant vore att testa att ha 100 spelare, de tio första är vinnande och de övriga 90 är förlorare. Sedan slumpar man fram två spelare. Om en duktig vinnande spelare möter en förlorande spelare har han 55% chans att vinna, och om två lika duktiga spelare möts så vinner de med 50% chans. Sedan kör man ett antal händer och ser hur många som blir vinnande i längden och i det korta loppet.

[Klyka]

Ja, det vore intressant, men min simulering är fullt tillräcklig för att visa att PT:s statistik på detta område inte har nånting med sanningen att göra.

[Akumila]

Ja, det vore intressant, men min simulering är fullt tillräcklig för att visa att PT:s statistik på detta område inte har nånting med sanningen att göra.

 

Jo, du har helt rätt. Jag tänkte mer att man kunde få en uppfattning av hur fel den kan ha.

[Doc]

Ja, det vore intressant, men min simulering är fullt tillräcklig för att visa att PT:s statistik på detta område inte har nånting med sanningen att göra.

 

Vad nu sanningen är.

 

Även om man accepterar att din simulation visar att PT-statistik inte är det resultat som man skulle få om man hade mångdubbelt fler händer som underlag så tycker jag INTE att du visat varför ett litet underlag nödvändigtvis överskattar antalet vinnare.

För att se detta måste man gör en mycket mer likvärdig simulering och helst kunna laborera med den verkliga winraten.

 

Kan det vara så att man om den verkliga winraten var > 50% långsiktigt skulle normalt få en underskattning av antalet vinnare initialt medan man då winraten < 50% normalt får en överskattning?

[Klyka]

Även om man accepterar att din simulation visar att PT-statistik inte är det resultat som man skulle få om man hade mångdubbelt fler händer som underlag så tycker jag INTE att du visat varför ett litet underlag nödvändigtvis överskattar antalet vinnare.

För att se detta måste man gör en mycket mer likvärdig simulering och helst kunna laborera med den verkliga winraten.

Nej, min simulering visar inte det, men däremot min argumentation i mitt andra inlägg i denna tråd.

 

Kan det vara så att man om den verkliga winraten var > 50% långsiktigt skulle normalt få en underskattning av antalet vinnare initialt medan man då winraten < 50% normalt får en överskattning?

Precis så är det. Då antalet observerade händer går mot oändligheten så går andelen observerade vinnare mot det verkliga värdet.

 

Så fort vi börjar våra observationer så börjar ju antalet observerade händer gå mot oändligheten (dvs de går från noll och uppåt), och alltså börjar andelen observerade vinnare gå mot det verkliga värdet. Nånstans på vägen kollar vi av statistiken, och titta - vi ser att andelen observerade vinnare har gått nedåt. Alltså befinner sig den verkliga andelen vinnare nånstans nedåt från den observerade siffran sett, dvs mindre än 40%.

[Plinga]

Då antalet observerade händer går mot oändligheten så går andelen observerade vinnare mot det verkliga värdet.

Sant

Och med X antal observerade händer så har antalet observerade vinnare redan börjat gå mot det verkliga antalet, och uppenbart går det nedåt. Då vet vi att antalet vinnare med fler observerade händer kommer att fortsätta gå nedåt

Falskt. Skattingen av antalet vinnare är statisktiskt(/oftast) säkrare(/mer rätt) ju fler observationer som gjorts. Det betyder inte att det skattadevärdet per automatik att är mer korrekt(/närmare det sanna värdet), bara att det oftast är det. Varians!

[Akumila]

Kan det vara så att man om den verkliga winraten var > 50% långsiktigt skulle normalt få en underskattning av antalet vinnare initialt medan man då winraten < 50% normalt får en överskattning?

Precis så är det. Då antalet observerade händer går mot oändligheten så går andelen observerade vinnare mot det verkliga värdet.

 

Jag förstår inte varför. Jag kan förstå att det normalt blir en underskattning om winraten är hög och en överskattning om winraten är låg, men att gränsen skulle ligga vid exakt 50% förstår jag inte.

 

Titta på dessa två fall, 40% winrate och 60% winrate. Vi sitter vid ett 10-bord och spelar en hand. Efter att handen är klar är 10% vinnande, alltså en underskattning i båda fallen.

[Linusdalin]

I ett antal diskussioner har PT:s statistik över vinnande resp. förlorande spelare tagits för sann. PT visar hos de flesta att 40% av alla spelare är vinnande, men gängse uppskattning är 5-10%. Hur kommer det sig?

 

Hej alla,

 

jag skulle vilja komma med lite kommentarer i detta ämne. Saken är den att förklaringen som framkommer faktiskt är lite felaktig. Inte i sak, men det är inte den verkliga förklaringen till skillnaden mellan den observerade siffran 40% och den verkliga siffran 10% av vinnare.

 

Faktum är att om man skulle ha miljontals händer skulle man fortfarande se en liknande tendens och det har inte med observationsmängden att göra, utan med nivån du observerar från. På alla nivåer utom den allra högsta är det så att ca 40% vinner, men det som inte framgår i statistiken är vad de gör med sina pengar. För att generalisera kan man säga att 3 av 4 inte cashar ut dem utan spelar bort dem på en högre nivå (Därav ner från 40% till 10%)

 

Om spelare skulle hålla sig på "sin" nivå, skulle vi ha betydligt fler vinnare som var och en vann mindre summor.

 

Slutsatsen att mängden data i PT är för liten är dock helt korrekt, fast på en massa andra områden. Man måste ha väldigt mycket statistik om en spelare för att kunna avgöra om det man ser om honom/henne är ett spelarmönster eller bara resultatet av en naturlig svängning i de kort spelarna haft medan man observerat dem.

 

/Linus

Poker Manager, Tain

[baloobas]

bra grejjor

 

Detta är liksom helt självklart. Jag har också skrivit detta i nån annan tråd om samma sak. Men alla är så kåta på statestik så dom inte ser det.

[Baloos]

Det som diskuteras är inte hur många som faktiskt vinner pengar utan hur många som skulle vinna pengar om dom spelade ett oändligt antal händer under fixa förhållanden.

 

Klyka säger inget om hur många som i realiteten vinner, han slår hål på argumentet att man kan använda sig av kvantitativa statistiska metoder när man har för få observationer på de enskilda spelarna.

[baloobas]

Jo, men antagligen kommer skillnaden 40% -> 10% främst av anledningen Linus nämner.

 

Tex så är antagligen dom flesta på detta forum vinnande på NL25. Men antalet som kommer sluta spela poker på + är nog ganska litet.

[Klyka]

Jo, men antagligen kommer skillnaden 40% -> 10% främst av anledningen Linus nämner.

 

Tex så är antagligen dom flesta på detta forum vinnande på NL25. Men antalet som kommer sluta spela poker på + är nog ganska litet.

Jag håller i stort med om det som Linus säger, men jag är ändå helt övertygad om att även om du skulle följa samma spelare på alla de nivåer de spelar på, dock med ett för litet urval av händer, så skulle du få en överrepresentation av vinnare i urvalet, av de anledningar som jag nämner i tråden.

 

Dvs mina argument mister inte sin validitet pga att det finns andra effekter som verkar i samma riktning.

 

Bra inlägg av Linus.

[tetris]

Hur definerar ni vinnare? Är det att sluta på plus från insatt kapital? Dem som spelar med en stabil BR och tar ut en liten del med jämna mellanrum samtidigt som han ökar i nivå, men tillslut gular och bestämmer sig iom att sluta spela poker? I vilken kategori hamnar han i, vinnande eller förlorande? Vi förutsätter att han tagit ut mycker mer än han totalt har satt in.

[FiSherman63]

Hur definerar ni vinnare? Är det att sluta på plus från insatt kapital? Dem som spelar med en stabil BR och tar ut en liten del med jämna mellanrum samtidigt som han ökar i nivå, men tillslut gular och bestämmer sig iom att sluta spela poker? I vilken kategori hamnar han i, vinnande eller förlorande? Vi förutsätter att han tagit ut mycker mer än han totalt har satt in.

Va? Hur skulle han kunna defineras som något annat än vinnande?

[baloobas]

Hur skulle han kunna defineras som något annat än vinnande?

[Akumila]

Hur definerar ni vinnare? Är det att sluta på plus från insatt kapital? Dem som spelar med en stabil BR och tar ut en liten del med jämna mellanrum samtidigt som han ökar i nivå, men tillslut gular och bestämmer sig iom att sluta spela poker? I vilken kategori hamnar han i, vinnande eller förlorande? Vi förutsätter att han tagit ut mycker mer än han totalt har satt in.

Va? Hur skulle han kunna defineras som något annat än vinnande?

 

Turapa kanske

[Klyka]

Man skulle ju kunna definera vinnare lite mer svävande som en spelare som i snitt skulle vinna i längden om han fortsätter spela lika bra som han normalt gör (räknat på snittet mella bra och dåliga dagar) mot hans genomsnittliga motståndare. Dvs nån form av mått på hur framgångsrik han kan FÖRVÄNTA sig att vara.

 

Men det är omöjligt att mätaoch därmed inte särskilt intressant att diskutera i samband med kvantitativa undersökningar.

 

Däremot är denna "definition" intressant i diskussioner om vad som är vinnade strategi etc.

[carl_nica]

Hur definerar ni vinnare? Är det att sluta på plus från insatt kapital? Dem som spelar med en stabil BR och tar ut en liten del med jämna mellanrum samtidigt som han ökar i nivå, men tillslut gular och bestämmer sig iom att sluta spela poker? I vilken kategori hamnar han i, vinnande eller förlorande? Vi förutsätter att han tagit ut mycker mer än han totalt har satt in.

Va? Hur skulle han kunna defineras som något annat än vinnande?

 

Det beror helt på vad man menar. Jag definierar en vinnande spelare som en som vinner i längden, vilket inte är ett krav bara för att man ligger plus.

[Linusdalin]

Hur definerar ni vinnare? Är det att sluta på plus från insatt kapital? Dem som spelar med en stabil BR och tar ut en liten del med jämna mellanrum samtidigt som han ökar i nivå, men tillslut gular och bestämmer sig iom att sluta spela poker? I vilken kategori hamnar han i, vinnande eller förlorande? Vi förutsätter att han tagit ut mycker mer än han totalt har satt in.

 

Generellt i branchen definerar vi vinnare som de som faktiskt tagit ut mer pengar än de satt in. Mer korrekt hade kanske varit att räkna med pengarna som man har på kontot också, men i längden jämnar det ju ut sig.

 

Ur ett affärsmässigt perspektiv är ju den intressanta frågan i poker hur många gånger en krona omsätts i snitt. Tex är den siffran betydligt högre i Fixed än i NL, vilket gör det till mycket bättre för huset.

 

/Linus

[Klyka]

Ur ett affärsmässigt perspektiv är ju den intressanta frågan i poker hur många gånger en krona omsätts i snitt. Tex är den siffran betydligt högre i Fixed än i NL, vilket gör det till mycket bättre för huset.

Har du några ungefärliga siffror på det för olika pokerspel och strukturer? Vore intressant som fördjupning i ämnet.