Mattefrågor-tråden?

[ulaf]

Håller på med Analys III och har svårt att greppa partiella differentialekvationer helt och hållet...

 

Uppgift: Bestäm alla ytor vars normaler i varje punkt går genom origo.

 

Då har jag fått fram normalen (f'_x, f'_y, -1) för varje punkt på ytan. Enligt villkoret ska

 

(x,y,z) + t * (f'_x, f'_y, -1) = (0,0,0)

 

detta ger:

 

x + t * f'_x = 0

y+ t * f'_y = 0

z - t = 0

 

Alltså t=z=f(x,y)?

 

Sen har vi då

 

f * f'_x = -x

f * f'_y= -y

 

Jag kan inte riktigt se hur jag ska gå tillväga här, tror det är något grundläggande jag inte fattat. Jag kan tänka mig att man kanske ska integrera (-x/f) med avseende på x och motsvarande för y? Hur gör man? Hur behandlar man f?

 

 

edit: klara't

[mr-flow]

Jag har tyvärr inget svar. Bara en egen fråga som jag skäms lite för att ställa:

 

Pluggar reglerteknik just nu och har problem med matten i den :

 

G(jw)=2/(jw+1)*e^-2jw

 

Räkna ut argumentet på denna, hur gör jag?

[heltok]

Jag har tyvärr inget svar. Bara en egen fråga som jag skäms lite för att ställa:

 

Pluggar reglerteknik just nu och har problem med matten i den :

 

G(jw)=2/(jw+1)*e^-2jw

 

Räkna ut argumentet på denna, hur gör jag?

 

Arg av e^-2jw delen är -2w så den delen bidrar med -2w

 

1/z bidrar med -arg(z) där z är (iw+1), arg(z) i detta fallet blir arctan(complex/real)=arctan(w/1)=arctan(w). Rita upp enhetscirkeln, tan alpha=m/n =complex/real

 

2* delen bidrar inte med något, den påverkar bara absolutbeloppet.

 

Så summera(arg summerar man, absolutbelopp gångrar man) dessa delarna och få -arctan(w)-2w

[mr-flow]

Arg av e^-2jw delen är -2w så den delen bidrar med -2w

 

1/z bidrar med -arg(z) där z är (iw+1), arg(z) i detta fallet blir arctan(complex/real)=arctan(w/1)=arctan(w). Rita upp enhetscirkeln, tan alpha=m/n =complex/real

 

2* delen bidrar inte med något, den påverkar bara absolutbeloppet.

 

Så summera(arg summerar man, absolutbelopp gångrar man) dessa delarna och få -arctan(w)-2w

 

ty!