fråga om sannolikhet i seven card stud!

[kalkyl]

hej!

 

Om jag börjar med 3 spader i seven card stud. o vill veta sannolikheten att jag får färg när alla korten delats ut.

 

Jag har sett 7 andra kort och hos motståndarna finns inga andra spader synliga.

 

Jag studerar boken "pokerteori" av David Sklansky som på sidan 38 vill få svaret till 23,6%. Jag får resultatet till 19,94%. Min uträkning är med följande tankegång: 42 dolda kort, 10 dolda spader kvar, 2 spader ska jag få på 4 kvarvarande kort ger en delmängd på 2 av 4. Detta ger 6 olika kombinationer som de kan komma upp på.(Kan räkna på det men jag tror man kan använda den där kombinationsformeln med fakultet som finns i gymnasiekursen i matte)

 

så här ser min uträkning ut:

 

(10/42)*(9/41)*(32/40)*(31/39)*6=19.94%

 

Tänker jag rätt eller är det helt galet?

mvh

Kalkyl

[tundeg]

Det där stämmer inte riktigt eftersom du även får färg om du får fler än 5 spader. Vi måste nog ta hänsyn till när spadern kommer också, sannolikheten för spader ökar ju efter att vi missat. Lättast är nog att ta

1-P(ingen spader)-P(1 spader)=1-(32/42)*(31/41)*(30/40)*(29/39)-(10C1 * 32C3) / 42C4=.23559...

 

Med C menar jag t ex 10 välj 1, alltså kombinationer

[kalkyl]

ok, tack för svar,

 

fast vad menar du med bokstäverna C och P? förstod inte riktigt dem

[tundeg]

Med P menar jag sannolikheten och med C menar jag kombination (se http://sv.wikipedia.org/wiki/Kombination_%28matematik%29.)

 

Alltså om jag ska försöka förklara lite noggrannare (inte min starkaste sida)

 

Sannolikheten att få minst 2 spader på de 4 kvarvarande korten är 1-sannolikheten att man inte får någon spader-sannolikheten att man får exakt en spader

 

Sannolikheten att man inte får någon spader är (32/42)*(31/41)*(30/40)*(29/39)

 

Sannolikheten att man får exakt en spader är (10C1 * 32C3) / 42C4

Se http://sv.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrisk_f%C3%B6rdelning

[kalkyl]

ok, tänkte lite på att det kunde vara det men var inte helt säker

[PafPoker]

Tänker jag rätt eller är det helt galet?

mvh

Kalkyl

Du har räknat ut chansen att få exakt fem spader när du börjar med tre spaderkort. Du måste ta med chansen att få även sex och sju spaderkort.

[tundeg]

Du har räknat ut chansen att få exakt fem spader när du börjar med tre spaderkort. Du måste ta med chansen att få även sex och sju spaderkort.

 

Edit: Stämmer bra

[PafPoker]

Nja inte riktigt om man ska vara petnoga Han har räknat ut sannolikheten att få spader, spader, inte spader, inte spader i exakt den ordningen och sedan multiplicerat med 6.

 

Det finns visserligen 6 kombinationer för att få exakt 2 spader men de 6 är inte lika sannolika. Tänk på att sannolikheten minskar/ökar beroende på vad som hänt i de tidigare "realisationerna"

 

T ex är S,S,ej S, ej S något mindre sannolikt än ej S, ej S, S, S eftersom det är större chans att få spader när man redan blivit av med något kort som inte är spader.

 

Nej, du har fel:

 

sannolikheten för ej S, ej S, S, S är samma som S, S, ej S, ej S. Jag orkar inte visa det just nu, du får tro mig, eller kolla följande enklare bevis:

 

Helt nyblandad kortlek, 52 kort. Sannolikheten att dra Spader följt av Icke-spader är:

 

13/52 * 39/51

 

Sannolikheten att dra icke-spader följt av spader är:

39/52 * 13/51

 

Du inser snabbt att dessa två är exakt lika sannolika.

[tundeg]

Hehe ja jag kom på det Kändes intuitivt fel bara

[kalkyl]

Edit: Stämmer bra

 

 

ja, kom på det en liten stund senare,exakt måste det vara jag räknade ut.

 

men jag fatta din uträkning nu o fick rätt svar.

 

Fast jag fick även rätt svar när jag räknade (lite klumpigare uträkning)

 

(exakt 2 spader)+(exakt 3 spader)+(exakt 4 spader)

[tundeg]

ja, kom på det en liten stund senare,exakt måste det vara jag räknade ut.

 

men jag fatta din uträkning nu o fick rätt svar.

 

Fast jag fick även rätt svar när jag räknade (lite klumpigare uträkning)

 

(exakt 2 spader)+(exakt 3 spader)+(exakt 4 spader)

 

Du kan givetvis göra så också, blir något längre uträkning bara.