Matteproblem

[porren]

Städar upp lite gamla synder inför examen och inser att man blivit duktigt ringrostig på matten. Misstänker att Sveriges bästa hobbymatematiker hänger här på pokerforum.nu

 

Jävligt stor guldstjärna till den som kan knäcka följande:

 

* Bestäm fördelningsfunktionen för Hn = max{X1,X2,......,Xn}, där

X1,X2,....Xn är oberoende och geometriskt fördelade stokastiska variabler med parameter 1/2

 

*Bestäm frekvensfunktionen för Hn (man kan utnyttja att f(k) = F(k) -F(k-1))

 

 

(Mina tankar så långt går att det borde vara något i stil med F(x1) = P(X1<x) och att dessa kan multipliceras med varandra iom deras oberoende - men jag kan vara helt ute på cykeln där och personer som verkligen kan matte bör därför helt bortse ifrån detta utspel:-) )

[KimHartman]

Hej

 

Xi, i = 1,..,n är oberoende och geometriskt fördelade s.v. med p = 1/2. Alltså är p(Xi = k) = 1/(2^k) och F_Xi(k) = p(Xi <= k) = --geometrisk summa-- = 1 - 1/(2^k)

 

Hn = max(X1,..,Xn)

 

F_Hn(k) = p(X1 <= k) * .. * p(Xn <= k) = F_Xi(k)^n = [1 - 1/(2^k)]^n

 

f_Hn(k) = F_Hn(k) - F_Hn(k-1) = [1 - 1/(2^k)]^n - [1 - 1/(2^(k-1))]^n

 

 

 

Hoppas det blev rätt..

[porren]

Fantastiskt vilken härlig forumit!!

 

Många tack, många tack.

 

Tittade lite snabbt på lösningsförslaget, och det ser rätt ut. Funderade dock lite kort på om det verkligen var rätt uttryck för den geometriska summan.

 

Ska titta igen om 2-3 dagar, när den här bakfyllan ifrån helvetet har lagt sig.

 

Du är givetvis inbjuden till examensfesten.

 

Lev väl!