LÄNK: Artikel om risk of ruin (standardavvikelse)

[toppace]

Detta är en fantastisk artikel om temat.

 

Matten är inte helt simpel så har ni problem med den så kan vi hjälpa till.

 

http://webpages.charter.net/swanson.jason/stats_poker.pdf

 

Hoppas att denna ligger i rätt grupp!

 

* Lite RP - QoS *

[thorin]

"Har ni problem med matten så kan vi hjälpa till"

 

HAHA, problem? Det är väl milt uttryckt, vore nog bättre om du posta detta på något matteforum. Eller ni som förstår det här vill ha någon sorts klubb för inbördes beundran.

 

Fast jag antar att 99% är övertygade om att sådant här är superduperjätteviktigt.

 

Jag tycker det är skrattretande, men det är antagligen för att jag inte fattar det. Ungefär som en marinbiolog skulle skriva en lång uppsats om hur algers färg påverkas av turisters vårtor.

[kydyl]

Man bör väl ha läst någon statistik kurs för att hänga med i resonemangen. Skummade bara lite men det verkar mest vara konfidensintervallberäkningar och lite centrala gränsvärdessatsen för att få det normalfördelat och då är det egentligen inte så överdrivet svårt.

 

Vad jag däremot inte förstår är folk som direkt sågar saker bara för att de själva inte förstår det.

 

Sen tror ju inte jag heller att min poker kommer bli bättre på något sett bara för att jag beräknar min risk of ruin, men det är ju en annan sak.

[thorin]

Vad jag däremot inte förstår är folk som direkt sågar saker bara för att de själva inte förstår det.

 

Därför att jag e fett avundsjuk

[toppace]

"Har ni problem med matten så kan vi hjälpa till"

 

HAHA, problem? Det är väl milt uttryckt, vore nog bättre om du posta detta på något matteforum. Eller ni som förstår det här vill ha någon sorts klubb för inbördes beundran.

 

Fast jag antar att 99% är övertygade om att sådant här är superduperjätteviktigt.

 

Jag tycker det är skrattretande, men det är antagligen för att jag inte fattar det. Ungefär som en marinbiolog skulle skriva en lång uppsats om hur algers färg påverkas av turisters vårtor.

 

Ang Matteforumet tror jag inte det är så bra efter som det handlar om "poker".

 

Ang klubb för inbördes beundran tror jag inte det heller ty jag vill vinna pengar från alla, också mina bröder från detta forum.

 

Ang 99 % tror jag inte det stämmer, detta är bara relevant om du vill leva på din poker eller behöver veta hur mycket deg du behöver för att tjäna X och inte riskera att bli black.

[Hjort]

Man bör väl ha läst någon statistik kurs för att hänga med i resonemangen. Skummade bara lite men det verkar mest vara konfidensintervallberäkningar och lite centrala gränsvärdessatsen för att få det normalfördelat och då är det egentligen inte så överdrivet svårt.

Sen kan det ju ifrågasättas om det verkligen ska vara normalfördelat.

[kydyl]

Man bör väl ha läst någon statistik kurs för att hänga med i resonemangen. Skummade bara lite men det verkar mest vara konfidensintervallberäkningar och lite centrala gränsvärdessatsen för att få det normalfördelat och då är det egentligen inte så överdrivet svårt.

Sen kan det ju ifrågasättas om det verkligen ska vara normalfördelat.

 

Ja precis, det kräver ju att de stokastiska variabler (s.v.) man utgår från är oberoende och likformingt fördelade och helst ska man ju ha oändligt många också. Och att ovanstående är uppfyllt är inte alls självklart tycker jag.

[Hjort]

Ja precis, det kräver ju att de stokastiska variabler (s.v.) man utgår från är oberoende och likformingt fördelade och helst ska man ju ha oändligt många också. Och att ovanstående är uppfyllt är inte alls självklart tycker jag.

 

Jag tycker det vore väldigt praktiskt om Poker Tracker kunde tillhandhålla ett frekvensdiagram, så att man kanske kunde få lite bättre överblick över vilken sorts distribution man har att göra med.

 

Några saker man kan konstatera om fixlimit vid fullbord:

 

Det allra vanligaste resultatet kommer vara 0. Och det är ju för att man spelar betydligt mindre än 50% av sina händer utanför mörkarna.

 

Det näst vanligaste resultaten bör vara ett litet minus.

 

Man kan maximalt förlora 12BB på en hand. Vilket inte torde hända särskilt ofta.

 

Man kan maximalt vinna 108BB på en hand.

 

Vi bord som är bara lite lösa kommer vinsterna tendera att vara rätt mycket större än förlusterna.

 

Förlusterna kommer vara vanligare än vinsterna.

----

 

Ovanstående är ju inte saker som låter som det kommer bli en bellkurva av det hela. Till att börja med kan man ju konstatera att snittet för en vinnande spelare kommer placeras till höger om höjdpunkten på distributionen.

 

Eller tänker jag fel i ovanstående?

 

Ytterligare en sak som kan tänkas inverka är att vissa pottstorlekar kommer vara vanligare i och med att det för olika bordsförhållanden finns olika sekvenser som är vanliga. Exempelvis kommer en vinnande spelare köra raise-bet-bet--bet och raise-bet-bet-check en hel del på passiva bord, medan raise-bet-check-bet inte alls kommer vara lika vanlig.

[toppace]

Man bör väl ha läst någon statistik kurs för att hänga med i resonemangen. Skummade bara lite men det verkar mest vara konfidensintervallberäkningar och lite centrala gränsvärdessatsen för att få det normalfördelat och då är det egentligen inte så överdrivet svårt.

Sen kan det ju ifrågasättas om det verkligen ska vara normalfördelat.

 

Sant men det gör ju matten lite enklare om.

 

/Robban

[Hjort]

Sant men det gör ju matten lite enklare om.

Nu är jag inte någon klippa på det här med statistik, men är inte risken rätt stor att resultaten blir totalt felaktiga om den underliggande modellen inte stämmer?

[Sven]

Ja precis, det kräver ju att de stokastiska variabler (s.v.) man utgår från är oberoende och likformingt fördelade och helst ska man ju ha oändligt många också. Och att ovanstående är uppfyllt är inte alls självklart tycker jag.

 

Jag tycker det vore väldigt praktiskt om Poker Tracker kunde tillhandhålla ett frekvensdiagram, så att man kanske kunde få lite bättre överblick över vilken sorts distribution man har att göra med.

 

Några saker man kan konstatera om fixlimit vid fullbord:

 

Det allra vanligaste resultatet kommer vara 0. Och det är ju för att man spelar betydligt mindre än 50% av sina händer utanför mörkarna.

 

Det näst vanligaste resultaten bör vara ett litet minus.

 

Man kan maximalt förlora 12BB på en hand. Vilket inte torde hända särskilt ofta.

 

Man kan maximalt vinna 108BB på en hand.

 

Vi bord som är bara lite lösa kommer vinsterna tendera att vara rätt mycket större än förlusterna.

 

Förlusterna kommer vara vanligare än vinsterna.

----

 

Ovanstående är ju inte saker som låter som det kommer bli en bellkurva av det hela. Till att börja med kan man ju konstatera att snittet för en vinnande spelare kommer placeras till höger om höjdpunkten på distributionen.

 

Eller tänker jag fel i ovanstående?

 

Ytterligare en sak som kan tänkas inverka är att vissa pottstorlekar kommer vara vanligare i och med att det för olika bordsförhållanden finns olika sekvenser som är vanliga. Exempelvis kommer en vinnande spelare köra raise-bet-bet--bet och raise-bet-bet-check en hel del på passiva bord, medan raise-bet-check-bet inte alls kommer vara lika vanlig.

 

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

[Hjort]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

Jag är inte riktigt klar över varför det skulle vara så.

[kydyl]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

 

ja alltså du har rätt. Jag klantade mig tidigare när jag skrev att de s.v. skulle vara oberoende och likformigt fördelade för att cgs (centrala gränsvärdes satsen) skulle vara applicerbar men de ska ju vara oberoende och likafördelade dvs, fördelningen ska vara samma hos alla s.v. men den får vara godtycklig.

 

Hurvida dem är oberoende kan man ju däremot diskutera, utfallet beror ju på en rad beslut hos såväl dig själv som hos motståndaren.[/b]

[Sven]

Hurvida dem är oberoende kan man ju däremot diskutera, utfallet beror ju på en rad beslut hos såväl dig själv som hos motståndaren.[/b]

 

Att de är oberoende kan man ju diskutera. Ett sampel där du tex råkar ut för en eller flera badbeats kan nog påverka flera sampel efter. Vad jag menar är att man kanske spelar försiktigare eller tiltar vilket påverkar samplet.

 

I annat fall tror jag inte att de är särkilt beroende. I fall de vore starkt beroende skulle man ju kunna prediktera nästa sampel (lite bakvänd logik ifs).

[Sven]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

Jag är inte riktigt klar över varför det skulle vara så.

 

Om du buntar ihop dom så uppfylls krtiteriet att de måste vara lika fördelade. Det gäller inte om man tittar hand för hand.

[jaqk]

Hjort, det här känns som ekot av en gammal diskussion. Nu kommer jag in lite ogenomtänkt och påstår att det som möjligen kan ansättas som normalfördelat inte är utfallen av enskilda givar, utan av hela sittningar. Att resultaten av hela sittningar fördelar sig enligt normalfördelningen antas stödjas av centrala gränsvärdessatsen, som säger att summan av många oberoende och likafördelade variabler (de enskilda givarna) tenderar att bli normalfördelad. Att enskilda givar har likartade fördelningar verkar väl rimlligt, det är ju hela tiden samma satsningsstruktur. Sen finns det förstås ett slags beroende mellan olika givar, men det kanske räcker med att det beroendet är så komplext och mångfacetterat att det i praktiken framstår som slumpmässigt?

 

Men nu har jag säkert upprepat nåt som nån annan har sagt och som alla redan var överens om, säkert mindre välformulerat och säkert även med insmugna felaktigheter. Jag tycker inte det är så intressant att räkna på risk of ruin, för enligt den principen måste jag antagligen spela på en nivå som inte sporrar mig, och jag har inga ambitioner att bli proffs. Det hela faller kanske på att jag inte kan uppskatta min BR, för jag kan fylla på den enligt en okänd formel som beror på en massa empiriska faktorer, som räkningshögar, anfall av momentant lättsinne, osv.

 

Ändå tycker jag det är viktigt att sitta och svamla om saken

[Hjort]

Ah, tackar för förklaringen. Lekte lite med mina PT-resultat i excel och fick lite diagram som belyste det hela också.

[raol]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

Jag är inte riktigt klar över varför det skulle vara så.

 

Om du buntar ihop dom så uppfylls krtiteriet att de måste vara lika fördelade. Det gäller inte om man tittar hand för hand.

Att alla variabler har samma fördelning innebär att utfallet av en hand har samma sannolikhetsfördelning som alla andra. Sannolikhetsfördelningen är sannolikherna för att vinna/förlora alla tänkbara belopp i en enskild hand.

Med andra ord att man har samma förutsättningar att vinna/förlora i varje hand.

 

Därmed skulle man kunna invända mot resonemanget i artikeln genom att säga att variablerna inte alls är lika fördelade, de olika positionerna har olika sannolikhetsfördelning, i synnerhet en hand i en mörk har ju en helt annan fördelning.

Nu kan man ju reparera detta genom att betrakta summan av vinster och förluster under ett fullt varv istället för i en enskild hand, för sådana summor blir rimligtvis lika fördelade, om man hela tiden spelar på samma bordsstorlek.

 

Var det så du menade?

 

En annan invändning är ju att variablerna inte kommer att vara lika fördelade eftersom att motståndet, och ens egen kompetens, kommer att variera.

[Sven]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

 

Nu kan man ju reparera detta genom att betrakta summan av vinster och förluster under ett fullt varv istället för i en enskild hand, för sådana summor blir rimligtvis lika fördelade, om man hela tiden spelar på samma bordsstorlek.

 

Var det så du menade?

 

Japp

[raol]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

 

Nu kan man ju reparera detta genom att betrakta summan av vinster och förluster under ett fullt varv istället för i en enskild hand, för sådana summor blir rimligtvis lika fördelade, om man hela tiden spelar på samma bordsstorlek.

 

Var det så du menade?

 

Japp

Jag syftade på att du skrev "lika fördelade", inte normalfördelade.

[Sven]

Om man betraktar resultatet i varje hand som en s.v. så kommer den inte att ha en normalfördelning. Om du däremot buntar ihop resultaten i block om säg 200 så blir nog approximationen ganska bra.

 

Nu kan man ju reparera detta genom att betrakta summan av vinster och förluster under ett fullt varv istället för i en enskild hand, för sådana summor blir rimligtvis lika fördelade, om man hela tiden spelar på samma bordsstorlek.

 

Var det så du menade?

 

Japp

Jag syftade på att du skrev "lika fördelade", inte normalfördelade.

 

För att CGS ska kunna användas så är ett av kriterierna att samplen är lika fördelade. Sen vilken fördelning som används spelar ju ingen roll. Om de redan är normalfördelade så behöver man ju inte approximera med en normalfördelning

[morberg]

Kan någon sammanfatta vad artikeln kom fram till för oss som inte orkar sätta oss in i matematiken?

[raol]

Kan någon sammanfatta vad artikeln kom fram till för oss som inte orkar sätta oss in i matematiken?

Artikeln diskuterar först problemet att beräkna ett konfidensintervall för sin winrate givet att man känner standardavvikelsen för resultatet i en hand, och diskuterar sedan problemet att beräkna ett konfidensintervall för denna standardavvikelse. Artikeln gör en del "lösa" antaganden (om normalapproximation bl.a.) för att kunna utföra beräkningar av detta på en testdatamängd.

 

Winrate och standardavvikelse behöver man för att kunna beräkna risken att gå gul.