svint0 Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Hade kursprov idag, men jag var sjuk.. Så jag har repeterat hela dagen. Dock har jag haft hjärnsläpp från och till.. Någon som har lust att hjälpa till med dessa "lätta" uppgifter.. Vi snackar om Ma E! 1. Bestäm derivatans nollställe a) f(x)=2x/(X^2+1) b) f(x)=e^x/(2-x) 2. Ett punktformigt föremål rör sig längs en rät linje. Föremålets hastighet v m/s efter tiden t sekunder ges av v(t)=5,0+(2,0/(1+2t)) .. Hur långt har föremålet rört sig då A) t=5,0 B) farten är 5,1m/s 3. Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=X*ROT(X-1) i den punkt där X=5 .. EDIT: En uppgift till som jag har lite problem med.. Jag löste någon liknande på en lektion för ett tag sen, men jag lyckas fan inte komma på hur man gör nu ändå.. 4. En sfärisk ballong fylls med gas med ett tillflöde av 1000cm^3/s. Med vilken hastighet ökar ballongens radie just i det ögonblick då radien är 20cm? Vsfär=4PIr^3/3 V'sfär=4PIr^2 1000cm^3/s = dV/dt? eller har jag missuppfattat de? EDIT: Kom på hur jag gjorde på sistnämnda.. dV/dt=dV/dr*dr/dt=4PIr^2*dr/dt > dr/dt=(dV/dt)/4PIr^2=1000/4PIr^2=0,2cm/s Egentligen lätta uppgifter, men det står fan helt still i huvudet.. Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Svar kommer strax. 1a) f(x)=2x/(x^2+1)=2x(x^2+1)^-1 Vi använder produktregeln för att derivera. f'(x)=2(x^2+1)^(-1)+2x*(-1)*(x^2+1)^(-2)*2x Gör om med MGN så får du (2x^(2)+2-4x^(2))/(x^(2)+1)^2 f'(x) = 0 ger att 2-2x^2=0 vilket ger x=1 Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 1b) f(x)=e^x/(2-x) Kvotregel ger f'(x)= ( e^x *(2-x) - e^x *(-1) )/(2-x)^2 Sätt f'(x) = 0 och du får svaret. Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 2an borde väl bara vara att integrera hastigheten på intevallet 0 till 5, dvs (integral 0-5) för 5 + 2/(1+2x) dx = [5x+ln(1+2x)] (0 till 5) vilket ger 25 + ln11 b) Gör du samma sak efter att du räknat ut när hastigheten är 5.1 meter/s. Sätt in 5.1 = 5,0+(2,0/(1+2t)) <=> 1/10 = 2/(1+2t) <=> 1+2t = 20 <=>t = 19/2 Citera
svint0 Postad 29 Maj , 2006 Författare Rapport Postad 29 Maj , 2006 2an borde väl bara vara att integrera hastigheten på intevallet 0 till 5, dvs(integral 0-5) för 5 + 2/(1+2x) dx = [5x+ln(1+2x)] (0 till 5) vilket ger 25 + ln11 b) Gör du samma sak efter att du räknat ut när hastigheten är 5.1 meter/s. Sätt in 5.1 = 5,0+(2,0/(1+2t)) <=> 1/10 = 2/(1+2t) <=> 1+2t = 20 <=>t = 19/2 Tack.. svar på "A" ska vara 27m , och svar på "B" ska vara=50m ((47,5 + ln20)) Vet inte om du gjorde helt rätt... men du fick en ledtråd iaf Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 3) y = x*(x-1)^(1/2) y' = (x-1)^(1/2) + 1/2 * x * (x-1)^(-1/2) Vi vet att y' är k-värdet och att x=5 k = (5-1)^(1/2) + 1/2 * 5 * (5-1)^(-1/2) k = 2 + 1/2 * 5 * 1/2 = 2 + 5/4 = 13/4 Vet att: y = kx+m x har vi. y får vi genom att stoppa in x i ursprungliga ekv. y = 5*sqrt(5-1) = 5*2 = 10. 10 = (13/4)*5 + m ger m = -25/4 dvs tangentens ekv är y = 13x/4 - 25/4 Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Tack.. svar på "A" ska vara 27m , och svar på "B" ska vara=50m ((47,5 + ln20)) Vet inte om du gjorde helt rätt... men du fick en ledtråd iaf Dom har väl svarat med närmevärden. 25+ln(11) ~ 27.40 ~ 27 B ger ju precis som du sa (47,5 + ln20) ~ 50.496 ~ 50 Citera
svint0 Postad 29 Maj , 2006 Författare Rapport Postad 29 Maj , 2006 Tack.. svar på "A" ska vara 27m , och svar på "B" ska vara=50m ((47,5 + ln20)) Vet inte om du gjorde helt rätt... men du fick en ledtråd iaf Dom har väl svarat med närmevärden. 25+ln(11) ~ 27.40 ~ 27 B ger ju precis som du sa (47,5 + ln20) ~ 50.496 ~ 50 Kanon. Jag läste fel på det du skrev, Tack för hjälpen! Citera
svint0 Postad 29 Maj , 2006 Författare Rapport Postad 29 Maj , 2006 ett nytt problem uppstod.. Bestäm det största och det minsta värdet till uttrycket x*Ln(x)-2x om de finns.. Borde det inte vara så att jag deriverar den så här? Genom att använda deriveringsregler för en sammansatt funktion får jag: f'(x)=1*lnX+(x*1/x=1)1-2 f'(x)=lnX-1 ?! Eller är jag helt fel ute.. Jag tycker det där med -2x stör mig, jag vet inte hur jag ska göra... EDIT: En uppgift till... I ett koordinatsystem med längdenheten 1 cm begränsar linjen x = 5, x-axeln och kurvan y=e^-0,12x, 0 < X < 5 (det ska vara likamed-streck på varje pil.), tillsammans med en kvartscirkel i andra kvadranten med medelpunkt i origo och radien 1 cm ett område. Om den rotationskropp som bildas görs i marmor kan den användas som mortelstöt. Hur mycket väger den? Marmor har densiteten 2,7g/cm^3 Citera
Staahla Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Jag har också en liten kluring jag skull vilja ha hjälp med: Visa att det finns ett unikt element u som kan lösa en differentialekvation med Robinbivillkor mha Lax-Milgram. Ni kan förmodligen anta att a(.,.) är en kontinuerlig, bilinjär form i rummet V för att vara säkra på att det finns en unik lösning. Kör i vind. Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 f'(x)=lnX-1 Ja, och detta ger en extrempunkt i x = e Extrempunkten är ett minimum, ty f''(x) är positiv. f(e) = -e som då är minstavärde. Största värde saknas. Citera
Sansrom Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Jag har också en liten kluring jag skull vilja ha hjälp med: Visa att det finns ett unikt element u som kan lösa en differentialekvation med Robinbivillkor mha Lax-Milgram. Ni kan förmodligen anta att a(.,.) är en kontinuerlig, bilinjär form i rummet V för att vara säkra på att det finns en unik lösning. Kör i vind. Alltså, det där beror ju på om a har en starkt eller svagt avtagande bifurkationsasymptot i hela eller delar av V. Du får ju ge alla förutsättningar om du vill ha hjälp. Citera
kydyl Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 EDIT: En uppgift till... I ett koordinatsystem med längdenheten 1 cm begränsar linjen x = 5, x-axeln och kurvan y=e^-0,12x, 0 < X < 5 (det ska vara likamed-streck på varje pil.), tillsammans med en kvartscirkel i andra kvadranten med medelpunkt i origo och radien 1 cm ett område. Om den rotationskropp som bildas görs i marmor kan den användas som mortelstöt. Hur mycket väger den? Marmor har densiteten 2,7g/cm^3 Enklast tror jag är att dela upp den i två delar. En för negativa x-värden och en för positiva. På den positiva delen så bestäms volymen av nedanstående integral För de negativa x-värdena så blir volymen ett halvklot med radie 1 när du roterar kvartscirkeln. Beräkna volymen av ett klot är ju inte så svårt men naturligtvis går det ju bra att integrera även den biten om man så önskar. Och efter att du fått ut totala volymen så är det ju i princip klart. Citera
Dahlberg Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 jag har aldrig kännt mig så dum i hela mitt liv... Citera
SaInT Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Ni som klarar av att hjälpa till med dessa uppgifter, håller ni på med någon mattekurs just nu, universitet tex? Själv klarade jag MaE för ganska exakt ett år sedan, och jag är helt chanslös här. Citera
lfx Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Jag har tenta i Envariabel-analys om ~12h Citera
erik87 Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 fyran: dV/dt = dV/dr * dr/dt V' = 4pir^2 dV/dt = 1000 (den fylls med 1000 cm^3/tidsenhet) 1000 = 4pir^2 * dr/dt då radien är 20: 1000 = 4pi20^2 * dr/dt 1000 = 1600pi * dr/dt dr/dt = 1000/1600pi dr/dt ~= 0,8 Rätta mig gärna om jag tänker fel. Citera
Alexei Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Ni som klarar av att hjälpa till med dessa uppgifter, håller ni på med någon mattekurs just nu, universitet tex? Själv klarade jag MaE för ganska exakt ett år sedan, och jag är helt chanslös här. Jag har inte hunnit hjälpa här, men både lärar och studerar matte i högskola. Jag gör båda två i Finland och tycker, att det är kul, att läsa svenska uppgifter. Citera
kydyl Postad 29 Maj , 2006 Rapport Postad 29 Maj , 2006 Jag har tenta i Envariabel-analys om ~12h skoj men lycka till iaf! Citera
svint0 Postad 30 Maj , 2006 Författare Rapport Postad 30 Maj , 2006 fyran:dV/dt = dV/dr * dr/dt V' = 4pir^2 dV/dt = 1000 (den fylls med 1000 cm^3/tidsenhet) 1000 = 4pir^2 * dr/dt då radien är 20: 1000 = 4pi20^2 * dr/dt 1000 = 1600pi * dr/dt dr/dt = 1000/1600pi dr/dt ~= 0,8 Rätta mig gärna om jag tänker fel. Jag hade redan rätt svar i de jag skrev? Citera
heltok Postad 30 Maj , 2006 Rapport Postad 30 Maj , 2006 Jag har tenta i Envariabel-analys om ~12h skoj men lycka till iaf! fy fan jag hatade den kursen. har aldrig sovit så gott som på de lektionerna. av något mirakel fick jag 37+3=40 av 50 = 5a på kursen. skadat. kan jag kan du! lycka till! Citera
erik87 Postad 30 Maj , 2006 Rapport Postad 30 Maj , 2006 fyran:dV/dt = dV/dr * dr/dt V' = 4pir^2 dV/dt = 1000 (den fylls med 1000 cm^3/tidsenhet) 1000 = 4pir^2 * dr/dt då radien är 20: 1000 = 4pi20^2 * dr/dt 1000 = 1600pi * dr/dt dr/dt = 1000/1600pi dr/dt ~= 0,8 Rätta mig gärna om jag tänker fel. Jag hade redan rätt svar i de jag skrev? jaha du hade skrivit uträkning och svar också , det missade jag. jaja hur som helst så blir inte 1000/1600pi = 0,8 utan ~0,2 som du skrev så du har gjort rätt. Citera
heltenkelt Postad 30 Maj , 2006 Rapport Postad 30 Maj , 2006 Jag har tenta i Envariabel-analys om ~12h Inte konstigt att du kunde svara så snabbt... Den dagen du börjar slå upp integralerna och derivatorerna i Beta... så lär du dig ordet: orka! Citera
svint0 Postad 31 Maj , 2006 Författare Rapport Postad 31 Maj , 2006 Tack för hjälpen killar, klarade provet idag, ett slarvfel bara:) MVG Ma E nu:) Enda matte-kursen jag inte lyckades få det i är D Citera
Staahla Postad 25 Februari , 2011 Rapport Postad 25 Februari , 2011 Jag har också en liten kluring jag skull vilja ha hjälp med: Visa att det finns ett unikt element u som kan lösa en differentialekvation med Robinbivillkor mha Lax-Milgram. Ni kan förmodligen anta att a(.,.) är en kontinuerlig, bilinjär form i rummet V för att vara säkra på att det finns en unik lösning. Kör i vind. Ingen ännu? Slaktis? Deadlinen börjar närma sig. Citera
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.