Hjälp med högskoleprovsuppgift!

[toppace]

Här följer en s.k. NOG-uppgift.

Du skall ange hur mycket information som behövs för att avgöra den givna uppgiften.

 

 

Talen a, b, c, d är positiva heltal.

Gäller det att a/b > c/d?

 

(1) b = a + 1 och d = c + 1

(2) a > c

 

 

Tillräcklig information för att avgöra frågan erhålles

 

 

a.

i (1) och (2) var för sig.

 

b.

i (2) men ej i (1).

 

c.

i (1) men ej i (2).

 

d.

i (1) tillsammans med (2).

 

e.

ej i de båda påståendena.

 

 

vad är rätt svar?

[jaroiten]

Såvitt jag kan förstå så måste det väl vara alternativ e.

[Sactodian]

jag svarar också e

[Hjort]

1) begränsar storleken på nämnaren och 2) begränsar storleken på täljare kombinerat så ger det a/b > c/d. d) alltså.

 

Vad är det som är konstigt?

[toppace]

det var fel, men ni får chansen snart igen. om ca tio minuter kommer en ny!

 

edit Hjort hade säkert rätt!

[gdaily]

(1) b = a + 1 och d = c + 1

(2) a > c

 

vilket betyder

(c+k)/(c+k+1) > c/(c+1), där k = valfri positivt heltal

 

För små c och små k:

(1+1)/( 1+1+1) > 1/(1+1), dvs 2/3 > 1/2, sant.

 

Små c och stora k:

(1+K)/(1+1+K) > 1/(1+1), dvs även om K = nära oändligt så blir det K/K > 1/2

 

(För K = oändligheten så har vi ett problem...)

 

Stora c och små k

 

(C+1)/(C+1+1) > C/(C+1), vilket är sant, men ju större C är desto mer lika är summorna

 

Så jag TROR d är rätt...

[Skadast]

Hjort har helt rätt i denna fråga. 100% säker

 

Edit: och gdaily också givetvis

[gdaily]

För C eller K = oändligt så får vi fundera vidare, men jag tror inte att det tänket ingår i högskoleprovet, inte meningen att fälla 99% av deltagarna..

[toppace]

yupp helt rätt!

 

tackar behövde rätt svar för att kvalifera till ett annat forum.

[Skadast]

För att förenkla kan man säga:

 

* att ledtråd (1) inte säger något om förhållandet mellan a och c men att både b och d ligger 1+ över sin respektiva täljare.

 

* att ledtråd (2) avslöjar förhållandet mellan a och c och då kan man med hjälp av ledtråd (1) tillsammans med (2) ge svar på frågan.

[Hjort]

För C eller K = oändligt så får vi fundera vidare, men jag tror inte att det tänket ingår i högskoleprovet, inte meningen att fälla 99% av deltagarna..

Jag är rätt säker på att oändligheten inte är ett positivt heltal.

[baller]

toppace, borde du inte kunna lista ut svaret själv?

[toppace]

toppace, borde du inte kunna lista ut svaret själv?

 

sant, men du vet det här med dagsform

 

man fick dessutom två chanser.