En liten diskussion som dök upp under pokerkvällen.
En polare hävdar att om man har en påse med två kulor i, tex en svart och en röd. Tar du upp en kula så är det 50% chans att plocka endera en svart eller röd. Så långt är vi överens.
Säg att du nu får upp den svarta kulan. Du lägger tillbaka den i påse, skakar om och tar upp en kula på nytt. Det är fortfarande 50% att plocka både en svart lika väl som en röd. Ponera att vi plockar den svarta igen.
Om vi gör samma procedur även en tredje gång så är det fortfarande 50% chans att få upp endera kula, men min polare hävdar nu att "sannolikheten" borde bli större att det ska bli den röda vi plockar upp, för att vi nu redan har fått svart två gånger på raken.
Lika så hävdar han att får vi den svarta kulan 100 gånger i rad så ökar hela tiden "sannolikheten" att det kommer en röd, just för att vi fått den svarta flera gånger i rad. Sannolikheten att få svarta kulan torde ju vara 0,5^100
Vad är då sannolikheten att den 101 kulan vi plockar är:
A) Svart ?
B) Röd?
Torde inte bägge dessa svar vara 0,5^101, eller är jag helt ute och cyklar då?
Om han menar att "sannolikheten" ökar att vi ska plocka den röda kulan just därför det varit så många svarta på rad, borde man inte då också kunna säga att "sannolikheten" ökar att vi ska fortsätta plocka den svarta kulan just för att trenden pekar på det?
Jag förstår hur han tänker, och att just ordet "sannolikhet" kanske inte är rätt per definition att använda här. Finns det något ord som per definition passar bättre in? Eller är det bara något sådant som den mänskliga hjärna hittar på och det faktiskt inte går att tydliggöra detta på något logiskt/matematiskt sätt? Hoppas någon förstår hur både han och jag tänker.