Gå till innehåll

Sannolikhet vs Chans


Recommended Posts

Vad ska den vara de andra 99.999% av gångerna?

 

Fast du har ju rätt om att inte sannolikheten förändras. Men säg inte det på en gång till din polare, säg istället att du är väldigt kluven och vill ha en närmare förklaring till hur han tänker. Intuitivt kan man ju tänka sig att det är så logiskt att han snabbt skulle inse sitt misstag, men sanningen är att när någon "valt" ett svar brukar det sitta och sedan rättfärdigas bortom alla rimliga gränser.

 

Skulle kunna vara om kulorna är tillverkade av något instabilt ämne som håller sig så länge påsen är försluten. Men 101 gången påsen öppnas är det 99.999% chans att kulorna helt har förångats eller försvunnit på något sätt.

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
~68%

 

/runs

 

Nänä, då skulle man inte kunna imponera på någon. Sannolikheten är mycket lägre än så.

 

Problemet är lite klurigare än det verkar. När en sträng av t.ex. kronor avslutas påbörjas samtidigt en ny tänkbar sträng av klave. Man kan t.ex. använda Markovkedjor.

 

Det vanligaste felet är att man bara traverserar en sträng genom alla tänkbara startpunkter, vilket inte tar hänsyn till switchstate transition ovan, strängarna av olika states (för varje fixerad längd) är inte oberoende av brytpunkterna.

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Körde själv en liknande grej på mina studenter, folk underskattar sannolikheten för 6-7 lika utfall i rad på 200 utfall. Går snabbt att scanna igenom ett papper och se om det finns en radda av samma utfall. I de fejkade finns det nästan aldrig sådana cluster.

 

Övningsuppgift: beräkna sannolikheten att 6 (eller fler) i rad INTE förekommer på ett sample av 200 slumpmässiga utfall

 

 

 

3.7%?

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Nänä, då skulle man inte kunna imponera på någon. Sannolikheten är mycket lägre än så.

 

Problemet är lite klurigare än det verkar. När en sträng av t.ex. kronor avslutas påbörjas samtidigt en ny tänkbar sträng av klave. Man kan t.ex. använda Markovkedjor.

 

Det vanligaste felet är att man bara traverserar en sträng genom alla tänkbara startpunkter, vilket inte tar hänsyn till switchstate transition ovan, strängarna av olika states (för varje fixerad längd) är inte oberoende av brytpunkterna.

3.7%

Ok, sitt ner för detta.

 

Om X ~ Bin(6, 0.5), så är P(X = 6) = 0.0156.

 

Låt säga att vi nu skulle anta en fördelning Y ~ Bin(200, 0.0156).

 

Det skulle ge P(Y = 0) = 1 - 0.9569 = 4.3%.

 

Hur kan det rätta svaret vara lägre än så? Nu framgår det väl att jag inte är speciellt bra på statistik, men jag skulle ha förtroende för det där som pessimistisk uppskattning. Vart tänker jag fel?

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Ok, sitt ner för detta.

 

Om X ~ Bin(6, 0.5), så är P(X = 6) = 0.0156.

 

Låt säga att vi nu skulle anta en fördelning Y ~ Bin(200, 0.0156).

 

Det skulle ge P(Y = 0) = 1 - 0.9569 = 4.3%.

 

Hur kan det rätta svaret vara lägre än så? Nu framgår det väl att jag inte är speciellt bra på statistik, men jag skulle ha förtroende för det där som pessimistisk uppskattning. Vart tänker jag fel?

 

 

 

"6(eller fler)". Du har väl räknat ut chansen för att en sträng med exakt 6 inte ska dyka upp?

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
"6(eller fler)". Du har väl räknat ut chansen för att en sträng med exakt 6 inte ska dyka upp?
Ja, jag tänker alltså att man utför det försöket (6 av 6) 200 gånger och att det bör ge en pessimistisk uppskattning till vårat problem. Men det verkar ju inte som att man kan tänka så. Jag kommer inte på varför. :-(
Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Ja, jag tänker alltså att man utför det försöket (6 av 6) 200 gånger och att det bör ge en pessimistisk uppskattning till vårat problem. Men det verkar ju inte som att man kan tänka så. Jag kommer inte på varför. :-(

 

Aha....men du har inte 200 försök på dig. om inte det 195e försöket börjar med positivt utfall så har du ingen chans att uppnå "6 i rad".

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Vart tänker jag fel?

 

Överallt. En ledtråd

 

strängen 000000 är liksom strängen 111111 "6 lika utfall i rad". Detta är 2 kombinationer

 

med binärt utfall på 6 platser har vi 64 möjliga kombinationer

 

sannolikheten för en sträng med 6 platser "6 lika" är 2 kombinationer / 64 kombinationer = 1/32 (du har missat en kombo och fick 1/64 = 0.015625).

 

Förstår du?

Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser
Överallt. En ledtråd

 

strängen 000000 är liksom strängen 111111 "6 lika utfall i rad". Detta är 2 kombinationer

 

med binärt utfall på 6 platser har vi 64 möjliga kombinationer

 

sannolikheten för en sträng med 6 platser "6 lika" är 2 kombinationer / 64 kombinationer = 1/32 (du har missat en kombo och fick 1/64 = 0.015625).

 

Förstår du?

Ja jävlar. Det var mig en saftig vurpa. :mrgreen: Tackar.
Länk till inlägg
Dela på andra webbplatser

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...