Gå till innehåll

En sannolikhetsövning


DocLame

Recommended Posts

Dirrrr challenge – en sannolikhetsövning:

 

Du spelar en mycket simpel form av poker där både du och din motståndare (den ökände Dirrrr) startar varje hand med en spelmark var i stacken. Exakt hur spelet går till har ingen betydelse, men varje hand slutar med att en av er vinner den andres spelmark.

 

Dirrrr påstår på sin blogg att han har 99 % chans att ligga plus mot dig efter 50 000 spelade händer. Vi antar att det stämmer, för Dirrrr är riktigt bra.

 

Så till frågan: Hur stor är sannolikheten att du inte ligger back mot Dirrrr efter 100 spelade händer?

 

EDIT: Rätt svar är 0,4983.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

jag vill lösa det med den kummulativa binomialdistributionen men får inte till det med så många trials som 50k. :( Men jag skyller på att det är sent och jag egentligen borde läsa rättsfall.

 

Jag löste själv uppgiften genom att i första steget ta reda på sannolikheten för förlust för oss i den enskilda handen med hjälp av normalapproximation. Den blir då 0,5052. I andra steget använder jag den sannolikheten för att med hjälp av just en kumulativ binomialfördelning ta reda på sannolikheten att högst 50 av de 100 händerna blir vinst för oss, vilket blir 0,4983. (Använder man normalapproximation med kontinuitetskorrigering i andra steget så får man istället 0,4984, vilket ju är en god approximation.)

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Har lite svårt med intutionen här.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back efter en hand mot Dirrr (som har edge mot oss). Svar: 1-0.5052=0.4948.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back om vi spelar ytterligare 99 händer mot Dirrr (som har edge mot oss)? Svar här i tråden: 0.4983.

 

Dvs chansen att vi inte ligger back ökar när vi spelar fler händer mot någon som har edge mot oss???

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Har lite svårt med intutionen här.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back efter en hand mot Dirrr (som har edge mot oss). Svar: 1-0.5052=0.4948.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back om vi spelar ytterligare 99 händer mot Dirrr (som har edge mot oss)? Svar här i tråden: 0.4983.

 

Dvs chansen att vi inte ligger back ökar när vi spelar fler händer mot någon som har edge mot oss???

 

Det du missar är nog att vi kan ligga på break even (och då ligger vi ju inte back) om vi spelar ett jämnt antal händer, t.ex. 100 st, men det kan vi inte om vi spelar en enda hand.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...