Statistikfråga: viktat genomsnitt?

[devalanteriel]

Jag kan inget om matte, så ha översyn med den antagligen felande teminologin i rubriken tack.

 

Min fråga gäller att jag vill ta fram ett viktat genomsnitt på fem siffror - vi kan låtsas att de är 10, 20, 30, 40 och 50.

 

I normala fall är det ju inga problem, bara att ta summan av alla och dela på antalet för att få 30.

 

Men jag vill att de ska ha olika mycket vikt också - säg t.ex. att 10 har "full" vikt, eller 1 (100 %). För enkelhetens skull (det är mest en formel jag vill lära mig) kan vi säga att de andra har vikterna 0,8, 0,6, 0,4 och 0,2 för 20, 30 och 40 respektive 50.

 

Hur räknar jag i så fall ut det viktade genomsnittet? Och följdfråga: är genomsnitt verkligen termen jag är ute efter?

 

Jag tänker mig spontant något i stil med att differensen mellan två tal borde delas upp mellan dem när de möts på mitten efter den procentuella fördelningen av deras vikter.

 

T.ex. är det "viktade genomsnittet" av 10 och 20 med vikter 1 resp 0,5 antagligen 17,5 eller 16 2/3, men jag vet varken vilket av dem eller varför eller ens om det är något av dem. Och oavsett har jag ingen koll på hur man räknar ut det.

 

HJÄLP!

[honest99]

Vill inte låta dryg, men största problemet är nog att exakt beskriva vad det är du vill.

[devalanteriel]

Det förefaller högst rimligt och inte alls drygt. I just fallet matematik är dock enkla och precisa förklaringar inte mitt forte.

[Bjorn_]

Svarar med ett exempel, hoppas du inte blir sur över det.

 

Tänk dig att du har fyra pokerspelare (här numrerade 1, 2, 3 och 4)

 

Spelare 1 har Flops_seen% 23 och har spelat 429 händer

Spelare 2 har Flops_seen% 17 och har spelat 201 händer

Spelare 3 har Flops_seen% 44 och har spelat 145 händer

Spelare 4 har Flops_seen% 35 och har spelat 55 händer

 

Om du nu vill räkna ut ett viktat medelvärde (med avseende på antal händer) för dessas Flops_seen% så får du det som:

 

(23*429+17*201+44*145+35*55)/(429+201+145+55)

 

Eller om vi genaraliserar och kallar det vi vill räkna ut det viktade medelvärdert på X och viktningskoeficienterna k så får vi det viktade medelvärdet som:

 

(X1*k1+X2*k2+...+Xn*kn)/(k1+k2+...+kn)

 

/Bjorn

[devalanteriel]

Tack! Det var mycket lättförståeligt när jag väl såg det uppställt så.

 

Noterar också att jag tänkte helt rätt fast tvärtom när jag kom fram till 16.6666...7 i mitt exempel. Oops.