Gå till innehåll

Fysikhjälp


SaInT

Recommended Posts

Har fått i uppgift att göra följande labb:

 

I denna virtuella laboration ska ni undersöka vågor i olika vätskor genom att mäta vågornas utbredningshastighet v.

Undersökningen utförs i en tänkt stor bassäng och de vågor ni genererar antas vara plana och ha liten amplitud. Ni har möjlighet att variera vågornas våglängd l, vätskans temperatur T och höjden h från bassängens botten till ytan (djupet). Ni har fem vätskor att välja på (vatten, olivolja, etanol, kvicksilver och brom). Då ni väljer vätska ändras materialparametrarna densitet r och ytspänning g.

 

I denna laboration är era uppgifter att;

i) läsa den korta användarhandledningen (VExLab_vt2008.pdf) om hur ni installerar och använder programmet. Aktuell modul är ”Vågutbredning i vätskor”.

ii) bestämma sambandet för utbredningshastigheten v.

iii) ta fram ett samband för då v har ett minimum samt i en tabell visa vad detta minimum har för värde för de vätskor ni använder i laborationen.

iii) Gruppvis skriva en redogörelse i forma av en sammanfattning som beskriver hur ni tog fram sambanden. Inkludera dimensionsanalys, grafer, felanalys osv. (ca 2 st. A4-sidor)

 

Mätvärden görs virituellt i programmet. Vi har gjort två tidigare labbar som är ungefär likadana, men denna ska vara svårare och ge ett inte lika simpelt uttryck. Termer inbakade istället för endast produkter kanske, jag vet inte riktigt.

 

Djup (1-10m) och temperatur påverkar inte hastigheten enligt framtagna mätvärden. Kvar är alltså våglängden h [L], densiteten p [ML^-3] samt ytspänningen y [MT^-2]. Vi gjorde en dimensionsanalys:

 

LT^(-1) = L^x * (ML^-3)^y * (MT^-2)^z

 

vilket ger:

x = -1/2

y = -1/2

z = 1/2

 

v = C * sqrt(y/h*p)

där C är en konstant.

 

Men vänder vi på uttrycket och försöker räkna ut C så blir det inga bra värden. Så vårt uttryck saknar något.

 

Om vi varierar våglängden h och plottar mot våghastigheten v får vi följande kurva.

http://www.lootftw.com/upload/vaglangd.jpg

 

Känns ju ganska självklart att våglängden inte kan beskrivas som a^b. Men ungefär här tar det stopp för oss. Hur ska h uttryckas för att få korrekta värden på hastigheten v när kurvan ser ut sådär?

 

Någon som kan leda oss rätt? Vad gör vi med kurvan, hur uttrycker vi h? Missar vi något vitalt?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Har fått i uppgift att göra följande labb:

 

 

 

Mätvärden görs virituellt i programmet. Vi har gjort två tidigare labbar som är ungefär likadana, men denna ska vara svårare och ge ett inte lika simpelt uttryck. Termer inbakade istället för endast produkter kanske, jag vet inte riktigt.

 

Djup (1-10m) och temperatur påverkar inte hastigheten enligt framtagna mätvärden. Kvar är alltså våglängden h [L], densiteten p [ML^-3] samt ytspänningen y [LMT^-2]. Vi gjorde en dimensionsanalys:

 

LT^(-1) = L^x * (ML^-3)^y * (MT^-2)^z

 

vilket ger:

x = -1/2

y = -1/2

z = 1/2

 

v = C * sqrt(y/h*p)

där C är en konstant.

 

Men vänder vi på uttrycket och försöker räkna ut C så blir det inga bra värden. Så vårt uttryck saknar något.

 

Om vi varierar våglängden h och plottar mot våghastigheten v får vi följande kurva.

http://www.lootftw.com/upload/vaglangd.jpg

 

Känns ju ganska självklart att våglängden inte kan beskrivas som a^b. Men ungefär här tar det stopp för oss. Hur ska h uttryckas för att få korrekta värden på hastigheten v när kurvan ser ut sådär?

 

Någon som kan leda oss rätt? Vad gör vi med kurvan, hur uttrycker vi h? Missar vi något vitalt?

Hmmm.... Det här ser otrevligt ut. Den uppritade kurvan överensstämmer uppenbarligen inte med det härledda uttrycket utan den verkar närmast vara av typen v = a/h^n + bh där a, b och n är konstanter. Väljer man a = C*Sqrt(y/p) och n = 1/2 så får man alltså v = C*Sqrt(y/h*p) + bh vilket är ert tidigare uttryck plus en extra term. Värt att notera är att den första termen dominerar för små värden på h medan den andra termen dominerar för stora värden vilket alltså innebär att ert uttryck stämmer för små värden medan man för stora värden har ett närmast linjärt samband mellan v och h.

 

Hur ser v ut som funktion av p och y? Har ni plottat dessa kurvor?

 

Om det inte hade varit frågan om ett simulerat experiment så skulle nog den bästa lösningen vara att använda vattnet till att späda ut etanolen och sedan dricka upp blandningen. :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Har fått i uppgift att göra följande labb:

 

 

 

Mätvärden görs virituellt i programmet. Vi har gjort två tidigare labbar som är ungefär likadana, men denna ska vara svårare och ge ett inte lika simpelt uttryck. Termer inbakade istället för endast produkter kanske, jag vet inte riktigt.

 

Djup (1-10m) och temperatur påverkar inte hastigheten enligt framtagna mätvärden. Kvar är alltså våglängden h [L], densiteten p [ML^-3] samt ytspänningen y [LMT^-2]. Vi gjorde en dimensionsanalys:

 

LT^(-1) = L^x * (ML^-3)^y * (MT^-2)^z

 

vilket ger:

x = -1/2

y = -1/2

z = 1/2

 

v = C * sqrt(y/h*p)

där C är en konstant.

 

Men vänder vi på uttrycket och försöker räkna ut C så blir det inga bra värden. Så vårt uttryck saknar något.

 

Om vi varierar våglängden h och plottar mot våghastigheten v får vi följande kurva.

http://www.lootftw.com/upload/vaglangd.jpg

 

Känns ju ganska självklart att våglängden inte kan beskrivas som a^b. Men ungefär här tar det stopp för oss. Hur ska h uttryckas för att få korrekta värden på hastigheten v när kurvan ser ut sådär?

 

Någon som kan leda oss rätt? Vad gör vi med kurvan, hur uttrycker vi h? Missar vi något vitalt?

 

Ser ut som om ni missat ett L i dimensionsanalysen

LT^(-1) = L^x * (ML^-3)^y * (LMT^-2)^z

 

v = C * sqrt(y/(h^2*p))

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hmmm.... Det här ser otrevligt ut. Den uppritade kurvan överensstämmer uppenbarligen inte med det härledda uttrycket utan den verkar närmast vara av typen v = a/h^n + bh där a, b och n är konstanter. Väljer man a = C*Sqrt(y/p) och n = 1/2 så får man alltså v = C*Sqrt(y/h*p) + bh vilket är ert tidigare uttryck plus en extra term. Värt att notera är att den första termen dominerar för små värden på h medan den andra termen dominerar för stora värden vilket alltså innebär att ert uttryck stämmer för små värden medan man för stora värden har ett närmast linjärt samband mellan v och h.

 

Hur ser v ut som funktion av p och y? Har ni plottat dessa kurvor?

 

Om det inte hade varit frågan om ett simulerat experiment så skulle nog den bästa lösningen vara att använda vattnet till att späda ut etanolen och sedan dricka upp blandningen. :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

 

Säg att vårt uttryck är just v = C*Sqrt(y/h*p) + bh. Då får vi alltså fram C för små värden på h (tar det minsta värdet på h och försummar då bh), för att sen vända på uttrycket och räkna ut b. Låter trevligt. :)

 

Då jag försummar bh (för h = 0.001) får jag C = 2.5145 vilket är godtyckligt nära sqrt(2pi) som vi våghalsigt googlat fram, så det känns bra. Men när räknar ut b får jag stor differens beroende på vilken våglängd jag använder.

h = 0.1 -> b = 3.34

h = 0.37 -> b = 4.1678

h = 0.002 -> b = 1.0837

Ska jag enbart använda vårt största värde på h när jag räknar ut b, och i så fall varför? B = 3.34 fungerar hyffsat bra med alla värden, diffar som max 5-10%. Antar att ett större värde på h hade gett ett bättre svar på b, men 0.1 är vårt max.

 

Vi har inte plottat v som funktion av p och y. Går inte att hålla en av dem konstant, de förändras båda två när vi byter vätska, och jag är inte helt hundra på hur vi då plottar kurvan.

 

Ser ut som om ni missat ett L i dimensionsanalysen

LT^(-1) = L^x * (ML^-3)^y * (LMT^-2)^z

 

v = C * sqrt(y/(h^2*p))

Det var jag som skrev fel i början. Det ska vara MT^-2 och inte LMT^-2, så vårt uttryck stämmer.

 

EDIT: Tänkte fel.

EDIT2: Ny fråga.

EDIT3: Blev nåt fel, ändrar.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

På längre våglängder kommer gravitationen vara dominerande till skillnad från ytspänningen för korta våglängder. Därför bör rimligen gravitationen vara en faktor i termen b*h ni vill lägga till. Om man testar lite så har g*h/v rätt dimension så lägger ni till en sån term får jag till ett uttryck typ:

 

v=A*sqrt(y/(h*p))+sqrt(A^2y/(h*p))+B*g*h)

 

där A o B är konstanter

(man kan skippa g naturligtvis då den också är konstant, men man fick ju till rätt dimension med den så jag tog med den explicit).

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

På längre våglängder kommer gravitationen vara dominerande till skillnad från ytspänningen för korta våglängder. Därför bör rimligen gravitationen vara en faktor i termen b*h ni vill lägga till. Om man testar lite så har g*h/v rätt dimension så lägger ni till en sån term får jag till ett uttryck typ:

 

v=A*sqrt(y/(h*p))+sqrt(A^2y/(h*p))+B*g*h)

 

där A o B är konstanter

(man kan skippa g naturligtvis då den också är konstant, men man fick ju till rätt dimension med den så jag tog med den explicit).

 

Eller det kanske är bättre med

 

v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h)

 

man härleder alltså den andra termen ur antagandet att hastigheten v beror på densitet (vars exponent blir 0 visar det sig), våglängd och gravitation istället för densitet, våglängd och ytspänning.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Eller det kanske är bättre med

 

v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h)

 

man härleder alltså den andra termen ur antagandet att hastigheten v beror på densitet (vars exponent blir 0 visar det sig), våglängd och gravitation istället för densitet, våglängd och ytspänning.

 

Hänger med än så länge. Räknade ut b utifrån våglängden 0.1m:

b = (v-(A*sqrt(y/hp))) / sqrt(hg)) = 0.337

 

Detta ger ett för stort värde på v när jag prövar för andra vågländer. För h = 0.016 ger det v = 0.3036, där det uppmätta värdet är 0.232. Lite väl stor differens tror jag. Andra värden (inte i "dalen" i kurvan) ger hyffsade resultat dock.

 

Kan jag ha missat något annat?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hänger med än så länge. Räknade ut b utifrån våglängden 0.1m:

b = (v-(A*sqrt(y/hp))) / sqrt(hg)) = 0.337

 

Detta ger ett för stort värde på v när jag prövar för andra vågländer. För h = 0.016 ger det v = 0.3036, där det uppmätta värdet är 0.232. Lite väl stor differens tror jag. Andra värden (inte i "dalen" i kurvan) ger hyffsade resultat dock.

 

Kan jag ha missat något annat?

 

Ok, då antar jag att du använt A=2.5145 som nämnde förut. Om du bara tar v=A*sqrt(y/(h*p)) så får du bra värden för väldigt små våglängder? Man borde ju få konstanterna för väldigt små resp väldigt stora våglängder. När du räknar ut B mha våglängden 0,1 vad blir A*sqrt(y/(h*p)) ? Den termen ska ju vara väldigt liten för att ditt val av B ska vara ok. Det borde bli en hyfsad approximation tycker jag men du kanske måste testa mycket större våglängder för att få B.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ok, då antar jag att du använt A=2.5145 som nämnde förut. Om du bara tar v=A*sqrt(y/(h*p)) så får du bra värden för väldigt små våglängder? Man borde ju få konstanterna för väldigt små resp väldigt stora våglängder. När du räknar ut B mha våglängden 0,1 vad blir A*sqrt(y/(h*p)) ? Den termen ska ju vara väldigt liten för att ditt val av B ska vara ok. Det borde bli en hyfsad approximation tycker jag men du kanske måste testa mycket större våglängder för att få B.

 

Stämmer med A, och ja, vi får bra värden med endast den vänstra termen för små våglängder. Så vårt A känns riktigt.

 

h = 0.1 -> A*sqrt(y/(h*p)) = 0.0215. Hyffsat liten. Större våglängd än 0.1 har jag inte möjlighet att testa med tyvärr. Känns det som ett hyffsat svar ändå?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Stämmer med A, och ja, vi får bra värden med endast den vänstra termen för små våglängder. Så vårt A känns riktigt.

 

h = 0.1 -> A*sqrt(y/(h*p)) = 0.0215. Hyffsat liten. Större våglängd än 0.1 har jag inte möjlighet att testa med tyvärr. Känns det som ett hyffsat svar ändå?

 

Testa att ta v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) och ta värdena för h=0.01 samt h=0.1 så att du får ett ekvationssystem för A och B och lös ut. Om v ges av en sådan funktion får du ju ut rätt värden på konstanterna.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Testa att ta v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) och ta värdena för h=0.01 samt h=0.1 så att du får ett ekvationssystem för A och B och lös ut. Om v ges av en sådan funktion får du ju ut rätt värden på konstanterna.

 

Om jag gjort rätt så kan A skrivas:

A = (v - b*sqrt(hg)) / (sqrt (y/hp))

 

Då kan hela uttrycket skrivas om till

V = (v - b*sqrt(hg)) / (sqrt (y/hp)) * (sqrt (y/hp)) + b*sqrt(hg)

 

där b är den enda variabeln (var det inte såhär du menade får du hojta till). Men efter förenkling står det att V = V, eller att 0 = 0. Visste jag ju liksom redan. Vad/var gör jag fel?

 

Hur orkar man besvara sånna inägg ;P

Är väldigt tacksam för att det finns folk som faktiskt orkar. :)

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

på sätt o vis; jag menade att du skriver ut ekvationen v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) för h= 0.001 v=0.68 så du får en ekvation med A och B som obekanta. Sen skriver du ut v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) för h=0.1 v=0.402 så att du får ytterligare en ekvation med A o B som obekanta. Från dessa två ekvationer kan du lösa ut A och B (jag testade och fick A=2.39 B=0.34).

 

Funktionen för v ligger dock ovanför ditt empiriska resultat. Så att dom 2 termerna i v beskriver hastigheten för väldigt små våglängder resp väldigt stora våglängder men i gränslandet (typ där grafen har ett minimum och omgivning) så kan tydligen inte v skrivas som en linjär kombination av dom 2 termerna.

 

Problemet är om man betraktar gravitationen som en orsakande variabel i dimensionsanalysen så får du ett 1-dim parameterrum av termer h^a*p^b*y^c*g^d vilket inte är jättekul. Så antingen ska man göra på ngt annat sätt eller så nöjer man sig med approximationen.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

på sätt o vis; jag menade att du skriver ut ekvationen v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) för h= 0.001 v=0.68 så du får en ekvation med A och B som obekanta. Sen skriver du ut v=A*sqrt(y/(h*p))+B*sqrt(g*h) för h=0.1 v=0.402 så att du får ytterligare en ekvation med A o B som obekanta. Från dessa två ekvationer kan du lösa ut A och B (jag testade och fick A=2.39 B=0.34).

 

Funktionen för v ligger dock ovanför ditt empiriska resultat. Så att dom 2 termerna i v beskriver hastigheten för väldigt små våglängder resp väldigt stora våglängder men i gränslandet (typ där grafen har ett minimum och omgivning) så kan tydligen inte v skrivas som en linjär kombination av dom 2 termerna.

 

Problemet är om man betraktar gravitationen som en orsakande variabel i dimensionsanalysen så får du ett 1-dim parameterrum av termer h^a*p^b*y^c*g^d vilket inte är jättekul. Så antingen ska man göra på ngt annat sätt eller så nöjer man sig med approximationen.

Hängde inte riktigt med på det sista. Tyckte det gick alldeles utmärkt att ha g som en påverkande variabel. Jag antog iofs helt enkelt att man gör en uträkning per term när man gör dimensionsanalysen, kanske inte är så enkelt?

 

LT^-1 = L^x * (LT^-2)^y (* ML^-3)^z som faller bort eftersom M är "ensamt")

vilket ger x, y = 1/2, alltså b*sqrt(hg)

Fungerar det inte så? Eller pratar du om något helt annat?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hängde inte riktigt med på det sista. Tyckte det gick alldeles utmärkt att ha g som en påverkande variabel. Jag antog iofs helt enkelt att man gör en uträkning per term när man gör dimensionsanalysen, kanske inte är så enkelt?

 

LT^-1 = L^x * (LT^-2)^y (* ML^-3)^z som faller bort eftersom M är "ensamt")

vilket ger x, y = 1/2, alltså b*sqrt(hg)

Fungerar det inte så? Eller pratar du om något helt annat?

 

i det fallet antar man att ytspänningen inte spelar någon roll, det är ju uppenbarligen inte sant då våglängden blir liten så då borde man väl anta att hastigheten beror på alla 4 variablerna generellt.

 

Vi får alltså LT^-1=L^x * (ML^-3)^y * (MT^-2)^z * (LT^-2)^w men detta har oändligt många lösningar varav dom två termerna vi har i uttrycket för hastigheten är 2 av dom. Det räcker tydligen inte med endast dom 2 termerna för att beskriva hastigheten för alla våglängder. Om man anser att ett visst antal variabler är orsakande till, i det här fallet, hastigheten på vågen så används dimensionsanalys för att få fram alla uttryck i dessa variabler med rätt dimension. Man kanske inte ska (kan) lösa det exakt på detta sätt.

 

Lösningen ges säkert analytiskt via vågekvationen och fouriermetoder el dylikt

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ojdå, ni har ju jobbat riktigt flitigt med det här ser jag.

 

Precis som kontsevich konstaterade jag att om man antar att den andra termen beror av h, p och g så kommer man med hjälp av dimensionsanalys fram till ett uttryck av typen B*Sqrt(hg) där alltså B är en numerisk konstant. Detta är dock rätt otillfredsställande då man ju genom att studera den uppritade figuren enkelt kan konstatera att sambandet mellan v och h är linjärt för stora våglängder.

 

Men varför lämna bort ytspänningen då? Egentligen ser jag ingen orsak att göra det så jag testade samma dimensionsanalytiska förfarande med h, p, g och y vilket ger LT^-1 = L^x*(ML^-3)^y*(LT^-2)^z*(MT^-2)^w. Ur detta uttryck fås nu ett ekvationssystem med fyra obekanta men endast tre ekvationer. Lyckligtvis vet vi ju redan, tack vare den uppritade figuren, att x=1 vilket reducerar antalet obekanta variabler till tre varvid ekvationssystemet låter sig lösas. Resultatet blir y=1/4, z=3/4, w=-1/4 och den andra termen kan alltå skrivas som Bh(pg^3/y)^(1/4). För att lösa det numeriska värdet på B behöver du bara studera lutningskoefficienten på den linjära delen av kurvan.

 

Vi har inte plottat v som funktion av p och y. Går inte att hålla en av dem konstant, de förändras båda två när vi byter vätska, och jag är inte helt hundra på hur vi då plottar kurvan.

 

Ahh, naturligtvis, det tänkte jag inte på.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ojdå, ni har ju jobbat riktigt flitigt med det här ser jag.

 

Precis som kontsevich konstaterade jag att om man antar att den andra termen beror av h, p och g så kommer man med hjälp av dimensionsanalys fram till ett uttryck av typen B*Sqrt(hg) där alltså B är en numerisk konstant. Detta är dock rätt otillfredsställande då man ju genom att studera den uppritade figuren enkelt kan konstatera att sambandet mellan v och h är linjärt för stora våglängder.

 

Men varför lämna bort ytspänningen då? Egentligen ser jag ingen orsak att göra det så jag testade samma dimensionsanalytiska förfarande med h, p, g och y vilket ger LT^-1 = L^x*(ML^-3)^y*(LT^-2)^z*(MT^-2)^w. Ur detta uttryck fås nu ett ekvationssystem med fyra obekanta men endast tre ekvationer. Lyckligtvis vet vi ju redan, tack vare den uppritade figuren, att x=1 vilket reducerar antalet obekanta variabler till tre varvid ekvationssystemet låter sig lösas. Resultatet blir y=1/4, z=3/4, w=-1/4 och den andra termen kan alltå skrivas som Bh(pg^3/y)^(1/4). För att lösa det numeriska värdet på B behöver du bara studera lutningskoefficienten på den linjära delen av kurvan.

Uppe tidigt? :)

 

x = 2 dock, inte 1. Ska ta en kik på resten och se vad som händer.

 

Edit: x skulle kunna vara 2.5 också. Diffar mellan 2.1-2.6 på de olika vätskorna.

 

x = 2 gav följande:

y = 3/4

z = 5/4

w = -3/4

 

Blev inge bra tyvärr. Stämmer i ändpunkterna men diffar en del annars. h = 0.03 ger v = 0.15 när den ska bli 0.25 t.ex.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Vet inte vilket x du tänker på men mitt x=1 är en av de sökta exponenterna i uttrycket LT^-1 = L^x*(ML^-3)^y*(LT^-2)^z*(MT^-2)^w.

 

Precis. Och det x-et vill jag bestämt hävda är 2 och inte 1.

 

Edit: Eller 2.5 möjligtvis.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Precis. Och det x-et vill jag bestämt hävda är 2 och inte 1.

 

Edit: Eller 2.5 möjligtvis.

Varför det? x:et ingår ju i uttrycket som beskriver den högra delen av kurvan i figuren du länkat till och den är ju en rät linje. x=2 skulle ge en parabel.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Varför det? x:et ingår ju i uttrycket som beskriver den högra delen av kurvan i figuren du länkat till och den är ju en rät linje. x=2 skulle ge en parabel.

Håller jag inte med om. Vi har en kurva y=kx+m där k är variabeln x:s exponent. I denna kurva är k = 2 alternativt 2,5.

 

Det blev i vilket fall som helst bajs av både 2 och 2,5. Återigen, stämmer i båda ändpunkterna, men blir för små värden mot mitten.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Håller jag inte med om. Vi har en kurva y=kx+m där k är variabeln x:s exponent. I denna kurva är k = 2 alternativt 2,5.

 

Det blev i vilket fall som helst bajs av både 2 och 2,5. Återigen, stämmer i båda ändpunkterna, men blir för små värden mot mitten.

Ok, du talar alltså om lutningskoefficienten, inte exponenten. Den borde bli typ 2,2 eller något liknande för vatten. När du väl känner den är det enkelt att beräkna den numerisk konstanten B. Då du redan känner den första termen inklusive dess numeriska konstant C så har du nu hela det sökta uttrycket.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ok, du talar alltså om lutningskoefficienten, inte exponenten. Den borde bli typ 2,2 eller något liknande för vatten. När du väl känner den är det enkelt att beräkna den numerisk konstanten B. Då du redan känner den första termen inklusive dess numeriska konstant C så har du nu hela det sökta uttrycket.

 

Lutningskoefficienten är exponenten. Det är så man, via försök, räknar ut variablers exponenter.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Kan det vara så att vi ska ha tre termer? En för små våglängder som påverkas av ytspänning, densitet och våglängd. En för stora våglängder som påverkas av densitet, våglängd och gravitationen. Och en där i mellan, som påverkas av samtliga variabler.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...