lösa tredjegradspolynom..

[Brumpa]

Tjo.. mitt uppe i tentaplugget nu och hakar upp mig på ett irriterande tredjegradspolynom..

 

-r³ + 12r² - 21r +10 = 0

 

Hur ska man gå tillväga för att lösa den?

[Sansrom]

Tjo.. mitt uppe i tentaplugget nu och hakar upp mig på ett irriterande tredjegradspolynom..

 

-r³ + 12r² - 21r +10 = 0

 

Hur ska man gå tillväga för att lösa den?

En snabb test ger att r = 1 är en lösning. Polynomet kan alltså uttryckas

 

(r-1)P®, där P® får till -r^2 + 11r - 10

 

Alltså: (r - 1)(-r^2 + 11r - 10) = 0

 

Sen är det bara att lösa andragradaren för att få ut de andra två lösningarna.

[Brumpa]

ska man alltid testa sig fram till en första lösning för att sen få fram en andragradare? eller finns det något annat allmänt sätt att gå tillväga. Verkar ju vara ett jobbigt sätt att arbeta på om man får någon ekv. med rötterna , säg tex"-30, 50, 97"

[Sansrom]

ska man alltid testa sig fram till en första lösning för att sen få fram en andragradare? eller finns det något annat allmänt sätt att gå tillväga. Verkar ju vara ett jobbigt sätt att arbeta på om man får någon ekv. med rötterna , säg tex"-30, 50, 97"

Tror nog tanken är det i din tillrättalagda standardtentauppgift. Det finns en allmän metod, men den är lite snorig minst sagt. Se http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation

[penix]

om jag inte missminner mig är alltid minst en rot en faktor av entalstermen. man provar då förslagsvis med den lägsta först.

[heltok]

börja gör en numrerisk lösning. dvs släng in grafen i miniräknaren och se var den skär 0.

 

sedan bryter du loss x-lösningen och löser andragradaren....

[Brumpa]

om jag inte missminner mig är alltid minst en rot en faktor av entalstermen. man provar då förslagsvis med den lägsta först.

 

Det där lät intressant.. någon som kan bekräfta?

 

börja gör en numrerisk lösning. dvs släng in grafen i miniräknaren och se var den skär 0.

 

sedan bryter du loss x-lösningen och löser andragradaren....

 

Meningslöst då miniräknare inte får användas på tentan... Men visst.. man skulle kunna rita up pden för hand.. dock inte lika roligt alltid..

[heltok]

Det där lät intressant.. någon som kan bekräfta?

 

 

 

Meningslöst då miniräknare inte får användas på tentan... Men visst.. man skulle kunna rita up pden för hand.. dock inte lika roligt alltid..

 

lös den numreriskt för alla jämna x = -10 till 10 med... går rätt fort...

[Fido]

Äh, i denna typ av standardtal på tentor så KOMMER en lösning att vara enkel. Hittar du inte en rot bland x=[-2 -1 0 1 2] så har du missuppfattat något ...

 

Visst finns det svåra kurser och svåra tentor, men då hade du inte ställt denna fråga här. För dig räcker det med att veta att du kan/får hitta en lösning genom test.

 

lös den numreriskt för alla jämna x = -10 till 10 med... går rätt fort...

 

Nåja. Däremot är det ofta bra att snabbt kunna skissa en graf för att få sig en uppfattning om ditt svar är vettigt eller ej.