Gå till innehåll

Hjälp med fysik! (förmodligen skitlätt...)


illerrre

Recommended Posts

Men jag är sämst och hänger aldrig med på fysiken.. ska dock ha prov på fredag...

 

En uppgift från boken:

 

"Vatten sprutar rakt upp ur en läckande ledning med hastigheten 20m/s. Hur lång tid tar det innan vattnet landar igen på ledningen?"

 

 

Enligt boken gör dom såhär: s = v0*t-(g*t^2)/2 och så har dom fått det till, 0 = 20*t-(9,82*t^2)/2.

 

Hur fan vet jag att hastigheten är begynnelsehastighet och inte vanlig hastighet?? Och hur kan dom sätta 0 på sträcka??

 

Luktar ig det här fattar inte ett skit... Hjälp uppskattas... Verkligen!

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Jag har inte orkat sätta mig in i din boks lösning, men jag tänker i de här banerna:

 

Du släpper en vikt från X meters höjd med starthastigheten 0 m/s. När den landar har den hastigheten 20 m/s. Hur lång tid tog det...

 

Det var nerfärden. Uppfärden tar lika lång tid.

 

Lägg ihop dessa tider.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Jag har inte orkat sätta mig in i din boks lösning, men jag tänker i de här banerna:

 

Du släpper en vikt från X meters höjd med starthastigheten 0 m/s. När den landar har den hastigheten 20 m/s. Hur lång tid tog det...

 

Det var nerfärden. Uppfärden tar lika lång tid.

 

Lägg ihop dessa tider.

 

Då måste jag veta sträckan väl?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Om du tar sträckan som en funktion av tid så kommer den ju vara 0 vid två tillfällen. När t=0 (dvs droppen lämnar ledningen) och när t=what_ever_landningstidpunkten är. Alltså en helt vanlig andragradare när man ska plocka ut de t som ger f(t^2)=0.

 

Angående hastigheten så fattar jag inte riktigt problemet. Måste ju vara hastigheten som droppen lämnar mynningen med och sen sjunker hastigheten tills gravitationen tar över och den faller ned igen. Det tillförs ju inte någon ny energi, och luftmotstånd och sånt trams skiter man väl i. Alltså starthastigheten är 20m/s och 0 i acceleration.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

ngt sånt här kanske.

 

Låt x(t), v(t) och a(t) beteckna vattnets position, hastighet och acceleration resp. som funktion av tiden. Vi har relationerna v(t)=x'(t) (dess derivata) och a(t)=v'(t)=x''(t) med x(0)=0 och v(0)=20 (med vald positiv riktning uppåt). Övrig information vi har är att accelerationen är -g (-g=ca -9,82, minustecken pga vald positiv riktning uppåt), dvs a(t)=-g.

 

v(t) fås från a(t) via integration med avseende på t, dvs v(t)=-gt+C för ngn konstant C. Vidare fås också x(t) från v(t) via integration, dvs x(t)=-(gt^2)/2+Ct+D för ytterligare okänd konstant D.

 

Begynnelsevärdet v(0)=20 ger nu att 20=C via insättning av t=0 i uttrycket för v(t) ovan. Vidare får vi nu från att x(0)=0 att 0=D från uttrycket för x(t) ovan. Dvs vattnets position fås av x(t)=-(gt^2)/2+20t=t(20-gt/2). x(t) är således 0 vid tidpunkt t=0 (uppenbarligen) och då 20-gt/2=0 dvs då t=40/g.

 

Lycka till på provet. ;-)

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Din vattendroppe påverkas av en konstant accelaration på uppskattningsvis 10m/s²

 

Vi väljer vårt koordinatsystem så att hastighet nedåt ("fallhastighet) är positiv och hastighet uppåt är negativ.

 

Din vattendroppe ska då mha en konstant acceleration på 10m/s² gå ifrån -20m/s till 20m/s, hur lång tid tar det?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Din vattendroppe påverkas av en konstant accelaration på uppskattningsvis 10m/s²

 

Vi väljer vårt koordinatsystem så att hastighet nedåt ("fallhastighet) är positiv och hastighet uppåt är negativ.

 

Din vattendroppe ska då mha en konstant acceleration på 10m/s² gå ifrån -20m/s till 20m/s, hur lång tid tar det?

 

 

Samma lösning som min, men fan så mycket bättre förklarat.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Äsch, du har ju bara förklarat lärobokens lösning lite mer ingående/matematiskt :)

 

Fysik för humanister:

 

Den här uppgiften handlar om idealiserat fritt fall. Dvs ett föremål har en utgångsposition och en utgångshastighet som påverkas av en enda kraft; tyngdkraften. Idealiserad då man bortser från luftmotstånd.

 

Tyngdkraften accelererar föremål som befinner sig nära jordytan med en acceleration av ca tio meter per sekund i kvadrat. Dvs för varje sekund som fortskrider ökar föremålets hastighet med ca tio meter per sekund.

 

Själva "uppstigningen" är i själva verket analogt med fallet, och föremålet i fråga kommer ha samma hastighet - om än i olika riktningar - på en höjd x, oavsett om detta är på väg upp, eller efter vändpunkten.

 

Nåt sånt.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Äsch, du har ju bara förklarat lärobokens lösning lite mer ingående/matematiskt :)

 

Fysik för humanister:

 

Den här uppgiften handlar om idealiserat fritt fall. Dvs ett föremål har en utgångsposition och en utgångshastighet som påverkas av en enda kraft; tyngdkraften. Idealiserad då man bortser från luftmotstånd.

 

Tyngdkraften accelererar föremål som befinner sig nära jordytan med en acceleration av ca tio meter per sekund i kvadrat. Dvs för varje sekund som fortskrider ökar föremålets hastighet med ca tio meter per sekund.

 

Själva "uppstigningen" är i själva verket analogt med fallet, och föremålet i fråga kommer ha samma hastighet - om än i olika riktningar - på en höjd x, oavsett om detta är på väg upp, eller efter vändpunkten.

 

Nåt sånt.

 

Nu var ju inte hastigheten given som en funktion av tiden, utan vattnets position x(t). Formeln för hastigheten kan ju fås genom derivation av x(t) och som jag skrev ovan ges den alltså av v(t)=x'(t)=-gt+C, där C är begynnelsehastigheten (i mitt fall +20). Om man nu korrekt inser att hastigheten vid markkontakt är samma som begynnelsehastigheten fast med omvänt tecken så räcker det alltså med att lösa -20=-gt+20. Alltså t=40/g.

 

För att förtydliga formeln i ditt inlägg illerre så är alltså v_0 begynnelsehastigheten (med positiv riktning uppåt).

 

edit: vad jag kallar x(t) är alltså vad som benämns s i din formel illerrre.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Och för att förklara grunderna till eurythmechs lösning, för en humarist: Nej, massan på vattnet har ingen betydelse.

 

Ett objekt av den här typen kan ha en kinetisk energi (Ek = rörelseenergi) och en potenitell energi (Ep = lägesenerigi). Och som hjort påpekade, så tillkommer ingen energi in i systemet.

 

Så Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

 

Ek = mvv/2

Ep = mgh

 

m=massa

v=hastighet

h=höjd

g=accelerationen vid jordytan (9,81 eller som sagt ungeför 10 m/ss)

 

Vid tidpunkten vi släpper prylen från toppen, så är all energi lägesenergi (v=0) och när den landar (eller bråkdelen innan den landar) så är all energi rörelseenerigi (h=0)

 

dvs

 

0 + mgh = mvv/2 + 0

 

Nu ser man att man kan ta mort massan på båda ställena ur ekvationen, och får då kvar

 

gh=vv/2

 

 

(Som sagt, man bortser från luftmotstånd och annat tjafs i sådana här uppgifter. Annars kan man säga att det är omöjligt att lösa med gymnasiefysik, för den nedåtgående vattenstrålen kommer möta en uppåtgående vattenström så accelerationen på nedåtvägen är inte samma som på uppvägen, för de första vattendropparna).

 

Fast egentligen har jag bara svamlat... men det är mer ett sätt att förklara varför en enkilosvikt och en tiokilosvikt landar samtidigt när man släpper dom från en höjd.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 

Enligt boken gör dom såhär: s = v0*t-(g*t^2)/2 och så har dom fått det till, 0 = 20*t-(9,82*t^2)/2.

 

 

Ni rör bara till det för honom. Han vill ju ha en förklaring till hur boken löser problemet. Jag förmodar att formeln s = v0*t-(g*t^2)/2 fanns i boken och att den inte behövde härledas, se annars kontsevich härledning.

 

Först så måste vi klura ut vad sakerna i formeln står för. På vänster sida om = har vi s, eller s(t), vilket är vattendroppens höjd över marken vid tiden t. Vidare betecknar v0 hastigheten hos vattendroppen då t=0, dvs begynnelsehastigheten. Vi vet att begynnelsehastigheten är 20m/s. Vi vill veta när, dvs för vilket t, s(t)=0. Som alltså innebär att vattendroppen befinner sig på marknivå.

 

Så vi sätter in s=0 och v0=20 i formeln. och får 0 = 20*t-(9,82*t^2)/2. Sedan är det bara och lösa ut t. Vi får förstås 2 svar eftersom det blir en andragradsekvation. Den ena lösningen är t=0 den andra, som ger tidpunkten då vattendroppen träffar marken, får du räkna ut själv.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Ni rör bara till det för honom. Han vill ju ha en förklaring till hur boken löser problemet. Jag förmodar att formeln s = v0*t-(g*t^2)/2 fanns i boken och att den inte behövde härledas, se annars kontsevich härledning.

 

Först så måste vi klura ut vad sakerna i formeln står för. På vänster sida om = har vi s, eller s(t), vilket är vattendroppens höjd över marken vid tiden t. Vidare betecknar v0 hastigheten hos vattendroppen då t=0, dvs begynnelsehastigheten. Vi vet att begynnelsehastigheten är 20m/s. Vi vill veta när, dvs för vilket t, s(t)=0. Som alltså innebär att vattendroppen befinner sig på marknivå.

 

Så vi sätter in s=0 och v0=20 i formeln. och får 0 = 20*t-(9,82*t^2)/2. Sedan är det bara och lösa ut t. Vi får förstås 2 svar eftersom det blir en andragradsekvation. Den ena lösningen är t=0 den andra, som ger tidpunkten då vattendroppen träffar marken, får du räkna ut själv.

 

 

rätta mig om jag har fel, men måste man få två svar? Så här räknade jag ut det:

 

0 = 20t - 9,82t^2/2 ok detta är vad jag har. Först flyttar jag över det negativa.

 

9,82t^2/2 = 20t Nu multiplicerar jag så 2an försvinner.

 

9,82t^2 = 40t Nu delar jag 40t med 9,82 och får

 

t^2 = 4,1t ........ t^2 är samma sak som t*t Så jag delar bara på t och får då

 

t = 4,1 vilket är rätt... Kan man göra så här?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

rätta mig om jag har fel, men måste man få två svar? Så här räknade jag ut det:

 

0 = 20t - 9,82t^2/2 ok detta är vad jag har. Först flyttar jag över det negativa.

 

9,82t^2/2 = 20t Nu multiplicerar jag så 2an försvinner.

 

9,82t^2 = 40t Nu delar jag 40t med 9,82 och får

 

t^2 = 4,1t ........ t^2 är samma sak som t*t Så jag delar bara på t och får då

 

t = 4,1 vilket är rätt... Kan man göra så här?

 

YES!!...( Men då du delar med t så bör man också påpeka att man antar att t är skiljt från noll för det får man ju inte dela med. Det är därför du bara får en lösning. Men den lösningen, t=0 (notera att t=0 verkligen är en lösning), representerar ju när vattendroppen startar, så den är vi inte ute efter iaf, så det kvittar att den lösningen inte tas med.)

 

EDIT: Det är en andragradare, p-q-formlen har ni väl gått igenom. Testa den också.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hmmm förstår verkligen inte hur det är dåligt att förklara problemet på ett enklare sätt än läroboken. Men givetvis finns det en poäng i att förstå bokens lösning.

 

Nä det är bra. Spelar ju ingen roll hur man löser den. Läraren lär uppskatta båda lösningarna så länge de är fullständiga.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

YES!!...( Men då du delar med t så bör man också påpeka att man antar att t är skiljt från noll för det får man ju inte dela med. Det är därför du bara får en lösning. Men den lösningen, t=0 (notera att t=0 verkligen är en lösning), representerar ju när vattendroppen startar, så den är vi inte ute efter iaf, så det kvittar att den lösningen inte tas med.)

 

EDIT: Det är en andragradare, p-q-formlen har ni väl gått igenom. Testa den också.

 

Jo pq har vi gått igenom, men ja det blev så som jag skrev ner när jag spontant löste den innan:/ haha. Blev lite eureka över det hela när jag kom på att jag kunde dela med t, haha.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Hmmm förstår verkligen inte hur det är dåligt att förklara problemet på ett enklare sätt än läroboken. Men givetvis finns det en poäng i att förstå bokens lösning.

 

Det är inte dåligt att ge en annan formulering av problemet. Men här har vi en gymnasiestudent som undrade över hur man kommer fram till t=4.1, för det är sådant som man behöver kunna när man ska skriva tentor. Vad jag kan se så finns ingen uträkning som ger t=4.1 i dina inlägg.

 

Edit. Menade dock inte att låta så sarkastisk som jag kanske gjorde här.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...