Hjälp med matte

[MHanke]

Hej, jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

 

I ett lotteri så har första lotten #2000000 och sista #8000000 alla mellanliggande nummer finns med. I hur många lottnummerna kunde man läsa sifferraden 3000? T.ex. 2330004 eller 5300021.

 

Stämmer denna uträkning?

 

3000xxx = 10 x 10 x 10 = 1000 stk

x3000xx = 7 x 10 x 10 = 700 stk

xx3000x = 7 x 10 x 10 = 700 stk

xxx3000 = 7 x 10 x 10 = 700 stk

 

1000 + 700 + 700 + 700 = 3100 stk totalt?

 

Tacksam för all hjälp!

 

EDIT:

 

Detta är vad vi kommit fram till nu:

 

3000xxx = 10 x 10 x 10 = 1000 stk

x3000xx = 6 x 10 x 10 = 600 stk

xx3000x = 6 x 10 x 10 = 600 stk

xxx3000 = 6 x 10 x 10 = 600 stk

 

1000 + 600 + 600 + 600 = 2800 stk totalt?

 

Stämmer det?

[Alexei]

Borde det inte vara 1000+600+600+600=2800.

8 kan inte vara första numret.

[MHanke]

Jo, där missa jag lite. 1000 + 600 + 600 + 600 ska det nog vara. Men i övrigt stämmer det eller? Det är inte så att något tal blir dubbelräknat?

[Smygaren]

Det ser inte helt rätt ut, i din sista rad rad anger du att lottnumret 8xx3000 finns med, men det gör det ju inte. Även om det finns sju tal i mängden [2,3,...,8] så kan bara sex av dessa vara aktuella som början på ett lottnummer - det finns ju en enda lott som börjar på 8, nämligen 8000000.

 

Jag tror att dina sjuor skall bytas mot sexor, och att svaret skall bli 1000+600+600+600=2800.

 

Har jag missat något??

[Smygaren]

F*n vad snabba ni är.

 

Tror inte du dubberäknat något.

Om lottnumren varit från 20.000.000 till 80.000.000 får du ett nummer som kan dubbelräknas om du inte ser upp - 30003000.

Om lottnumren varit från 200.000.000 till 800.000.000 måste du se upp för dubbelräkning (använda inklusion/exklusion) eftersom du får lottnummer som 30003000x, 3000x3000, samt x30003000.

[MHanke]

Tack Smygaren och Alexei!

 

Antar att det blir 2800 stycken.